Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen

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Samsara Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Seien =(0,2), = (,1) = (,-3) R . Bestimmen Sie die Normen ||||, i{0,1,2}, sowie die Winkel zwischen und für alle

Was die Normen angeht, so wußte ich es mal, muss aber jetzt raten, und zwar für alle =2, warum ist nicht ganz klar.
Bei den Winkel komme ich ebenfalls nicht klar. Ich weiß nicht genau, was ich bei == genau zu rechnen habe.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Zitat:
Original von Samsara
Was die Normen angeht, so wußte ich es mal, muss aber jetzt raten, und zwar für alle =2, warum ist nicht ganz klar.

Raten ist immer schlecht, obwohl du 2 von den 3 Normen richtig geraten hast. Schau im Internet nach, wie man die "euklidische Norm" berechnet, denn die ist hier sicher gemeint.

Zitat:
Bei den Winkel komme ich ebenfalls nicht klar. Ich weiß nicht genau, was ich bei == genau zu rechnen habe.

Genau das, was du gerechnet hast.


Pi in Latex:
Samsara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Ich habe vergessen dazu zuschreiben, dass das eine offizielle Lösung war, deren Werdegang ich nicht richtig nachvollziehen kann. Das Raten von Normen war geraten, weil ich im Moment nicht weiß, wie ich diese Normen richtig bestimmen kann. Bei den Winkeln ist es auch so, dass mir diese Lösung nicht klar ist.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Willst du sagen, dass in der offiziellen Lösung die Norm von als angegeben war? Das kann ich mir nicht vorstellen.
Samsara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Das war jetzt ein Fehler meinerseits. Die 1. Norm war in der offiziellen Lösung angegeben.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Dann noch mal: Schau im Internet nach, wie man die euklidische Norm berechnet.

Zu den Winkeln:



ist die Formel für den Winkel zwischen 2 Vektoren. Die muss man halt kennen. Was ist denn da sonst unklar?
 
 
Samsara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Wegen der Norm habe ich bereits im Internet nachgeschaut und nichts gefunden, was mir jetzt geholfen hätte. Bei dem Winkel konnte ich den Zähler zumindest damals, so glaube ich nachvollziehen. Aus meiner Erinnerung hatte dass mit der 0 bei =(0,2)etwas zu tun ich weiß aber nicht mehr genau was. Und beim Ergebnis ist mir bei die 3 nicht klar. Ich habe hier 2*2 gerechnet, was wohl so nicht richtig ist.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Zitat:
Original von Samsara
Wegen der Norm habe ich bereits im Internet nachgeschaut und nichts gefunden, was mir jetzt geholfen hätte.

Das kann nicht sein. Was ist hiermit?

https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidische_Norm

Zitat:
Bei dem Winkel konnte ich den Zähler zumindest damals, so glaube ich nachvollziehen. Aus meiner Erinnerung hatte dass mit der 0 bei =(0,2)etwas zu tun ich weiß aber nicht mehr genau was.

Im Zähler steht das Skalarprodukt der beiden Vektoren:

https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprod...hen_Koordinaten

Zitat:
Und beim Ergebnis ist mir bei die 3 nicht klar. Ich habe hier 2*2 gerechnet, was wohl so nicht richtig ist.

Es ist einfach



Das weiß der Rechner oder eine Formelsammlung.
Samsara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Eine Frage, ist das hier kein Internet. Ich frage hier sicherlich nicht, wenn ich nach einer gewissen Suche im - Internet - fündig werde. Aber dass ist da manchmal Glückssache.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Figur zeigt ein gleichseitiges Dreieck. Die drei Seiten haben die Länge , alle Innenwinkel haben eine Größe von . Die drei Symmetrieachsen des Dreiecks halbieren jeweils eine Seite des Dreiecks.

[attach]55591[/attach]

Daher gilt:



Der Arcuscosinus kehrt den Cosinus für Winkel zwischen 0° und 180° um. Somit folgt:

Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Zitat:
Original von Samsara
Eine Frage, ist das hier kein Internet. Ich frage hier sicherlich nicht, wenn ich nach einer gewissen Suche im - Internet - fündig werde. Aber dass ist da manchmal Glückssache.

Ich habe dir konkrete Links gegeben. Wenn dir die nicht helfen, wird es dir auch nicht helfen, wenn ich die relevanten Stellen abschreibe. Offenbar bin ich nicht in der Lage dir zu helfen. Möge dir also jemand anders helfen.
Samsara Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es geht um die Bestimmung von Normen und die Winkel dazwischen
Ich habe nach einigem Hin und Her betreffend die arcusfunktionen einmal in einem Skript der Fernuni Hagen nachgesehen, wo ich formal eingeschrieben bin. Da wird das alles zwar erklärt, aber da die mündliche und damit oft die ausschlaggebende Erklärung nicht dabei ist, eben mathematisch etwas abstrakt und mittels der Additionstheoreme auch bewiesen. Nachdem ich ein Video über deren Herleitung mir angesehen habe, würde ich sagen, es ist erklärbar, aber nicht so einfach. Wenn man es natürlich kann, dann ist es wie mit allem in der Mathematik, eben klar und vollkommen nachvollziehbar. Solche und ähnliche Links habe ich schon des öfteren in onlineportalen angeboten bekommen. Ich habe mich in den meisten Fällen jedoch nach dem Sinn danach gefragt. Wenn einem diese Funktionen klar sind, dann miuss man sie eigentlich auch erklären können, so fern bestimmte Vorkenntnisse vorhanden sind. Die Bestimmung der Normen selbst habe ich auch erst durch ein Video verstanden. So wie ich zunächst geraten habe, hatte das mit dem Bestimmen der Norm nichts zu tun. Es war reiner Zufall. Grundsätzlich habe ich festgestellt, dass, als ich vor corona mal einfach so das 2. semester gehört habe, dass selbst Studenten aus höheren Semestern die allereinfachsten Dinge, im wahrsten Sinne des Wortes vergessen haben und erstmal wieder etwas länger überlegen müssen. Von daher sind für mich manchmal Reaktionen auf onlineportalen nicht so ganz nachvollziehbar.
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