Betrag einer komplexen Zahl

10.07.2022, 18:17	MMchen60	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag einer komplexen Zahl Liebe Forumsgemeinde, in einem Übungsbuch der Universität Dresden fand ich folgende Aufgaben: Lösen Sie $\begin{eqnarray} \|z+4i-3\|=3 \end{eqnarray}$ In der Lösung war angegeben: Peripherie des Kreises um $\begin{eqnarray} z_0=3-4i \end{eqnarray}$ mit Radius r=3 Was ist da gemeint? Ich habe versucht, das einmal zeichnerisch darzustellen, siehe Anhang, verstehe aber die Lösungsangabe dennoch nicht. Danke für Antwort.
10.07.2022, 18:21	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Für $\begin{eqnarray} a\in \mathbb C, r\in \mathbb R \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \{z\in \mathbb C:\|z-a\|=r\} \end{eqnarray}$ der Kreis um $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ mit Radius $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ , weil $\begin{eqnarray} \|z-a\| \end{eqnarray}$ der Abstand von $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ (variablel) und $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ (fest) ist. Du hast den Kreis um 0 gezeichnet, du musst aber den Kreis um P zeichnen.

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