Schreibweise für eine Abbildung

11.07.2022, 09:22	MasterWizz	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibweise für eine Abbildung Hi Leute Ich habe nur eine sehr kurze Frage: Ist die folgende Schreibweise für eine parametrische Kurve erlaubt und mathematisch korrekt? $\begin{eqnarray} \gamma\!:[0,1]\mapsto\begin{pmatrix}t\\\sqrt{t}\end{pmatrix} \end{eqnarray}$
11.07.2022, 09:54	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist zwar gut gemeint, im formalen Sinn aber nicht korrekt. So geht das: $\begin{align} \gamma: \, \left[ 0 \, , 1 \right] \to \mathbb{R}^2 \, , \ \ t \mapsto \begin{pmatrix} t \\ \sqrt{t} \end{pmatrix} \end{align}$ Man kann es aber auch weniger formal und dennoch richtig machen, etwa so $\begin{align} \gamma(t) = \begin{pmatrix} t \\ \sqrt{t} \end{pmatrix} \ \ \mbox{für} \ \ t \in \left[ 0 \, , 1 \right] \end{align}$ Im strengen Stil steht $\begin{align} \to \end{align}$ zwischen Definitions- und Zielmenge, dagegen ist $\begin{align} \mapsto \end{align}$ der Zuordnungspfeil bei der Abbildungsvorschrift. Kleine, aber feine Unterschiede.
11.07.2022, 10:14	MasterWizz	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, Leopold!

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