Affine Transformation zu projektiver fortsetzen

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Malcang Auf diesen Beitrag antworten »
Affine Transformation zu projektiver fortsetzen
Hallo smile

Es geht um diese Aufgabe
[attach]55593[/attach]

Ich weiß, dass sich jede affine Transformation mit ein Körper fortsetzen lässt. Sei dazu mit invertierbarer Matrix der Größe
Dann ist die Matrix die gesuchte Fortsetzung. Aber wie würde denn in meiner Aufgabe aussehen? verwirrt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Affine Transformation zu projektiver fortsetzen
Von projektiver Geometrie habe ich praktisch keine Ahnung. Da aber bisher niemand geantwortet hat, spekuliere ich mal (vor der Einnahme fragen sie ihren Arzt oder Apotheker):

3a, Translation



3a, Streckung



3b)

Hier dürfte es genügen die gebrochen-rationale Funktion in der Form



zu schreiben. Die Matrix sollte dann sein:



c)



sollte es tun. Dabei habe ich überall unterstellt, dass ein endlicher Punkt die normierten homogenen Koordinaten hat und der Punkt die normierten homogenen Koordinaten .


P: S. Projektive Geometrie dürfte kaum Schulmathematik sein.
Malcang Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Huggy für deine sehr ausführliche Antwort. Ich arbeite sie gleich in Ruhe nochmal durch.

Bisher habe ich nur Fragen zur Hochschulgeometrie gestellt. Die Beschreibung sagt aber ja, dass diese Fragen hier auch richtig aufgehoben sind.
Malcang Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Affine Transformation zu projektiver fortsetzen
Zitat:
Original von Huggy
3a, Translation



3a, Streckung





Ach, man betrachtet für dann den Vektor , oder?
Daher ist dann auch die gesuchte Translation?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Affine Transformation zu projektiver fortsetzen
Zitat:
Original von Malcang
Ach, man betrachtet für dann den Vektor , oder?

Das ist in homogenen Koordinaten mit dem ersten Eintrag zu normiert.
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