Winkelspiegel (Beweis und Konstruktion)

12.07.2022, 18:26	MathePaul	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelspiegel (Beweis und Konstruktion) Hi zusammen, vielleicht kann mir ja hier jemand helfen. Ich suche danach, wieso $\begin{eqnarray} \gamma = 2 \alpha \end{eqnarray}$ gilt. Und wie könnte ich so ein Winkelspiegel am einfachsten konstruieren? Sei e der eintreffende Strahl, welcher an den Spiegel zurückgeschickt wird. [attach]55596[/attach] Viele Grüße
12.07.2022, 18:49	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Winkelspiegel (Beweis und Konstruktion) $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ ist Außenwinkel des gelben Dreiecks. Schreibe $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ als Summe der nicht anliegenden Innenwinkel des gelben Dreiecks und $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ als Summe der Innenwinkel seines Dreiecks. Daraus folgt die Behauptung.
12.07.2022, 19:35	MathePaul	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, das war der entscheidende Tipp. Ausschlaggebend war für mich noch hinzu, dass der eingeschlossene Winkel zwischen den $\begin{eqnarray} \delta \end{eqnarray}$ s (sei der $\begin{eqnarray} \delta^{'} \end{eqnarray}$ ): $\begin{eqnarray} \delta^{'} = 180° - 2\delta \end{eqnarray}$ ist, dasselbe bei Zeta. Grüße

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