Satz von Pappos am Parallelogramm

12.07.2022, 19:37	Malcang	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Pappos am Parallelogramm Da bin ich wieder und zwar mit dieser Aufgabe: [attach]55597[/attach] Meine Skizze: [attach]55598[/attach] In Rot habe ich noch die Diagonalen hinzugefügt. Nach Satz von Pappos liegt deren Schnittpunkt auch auf der Geraden durch M und N. Nach Strahlensatz weiß ich $\begin{eqnarray} EQ : PB = QD : AP \end{eqnarray}$ , aber dann stockt es leider. Alternativ hätte ich gesagt, da es sich um ein Parallelogramm handelt, sind die Dreiecke $\begin{eqnarray} ADE \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} ABD \end{eqnarray}$ kongruent. Aber hier fehlt mir dann ein Argument nach dem Motto "Was im einen Dreieck passiert, passiert auch im anderen, was das Teilverhältnis angeht". Wie kann ich die Lücken füllen?
14.07.2022, 09:24	Scotty1701D	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Pappos am Parallelogramm Wenn $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ auf der Gerade $\begin{eqnarray} MN \end{eqnarray}$ liegt, musst du doch nur noch zeigen, dass die Dreiecke $\begin{eqnarray} PBG \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} EGQ \end{eqnarray}$ kongruent sind.

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