Fahrt eines Schiffs

12.07.2022, 22:27

Oli_150197

Fahrt eines Schiffs

Meine Frage:
Ein Schiff fährt von Lissabon (Q
=38° 43' N
, A = 9° 11' W) nach Südwest auf einem größten Kugel-
kreis. Wo trifft es den Äquator und wie lang ist der zurückgelegte Weg e?

Lösungen:
Entfernung:
Position:
e = 5402,393 km
OP= 0° 0° 0"
Ap = 41,208063° = 41° 12' 29«

Meine Ideen:

Hallo, ich hänge leider bei der Aufgabe fest. Es geht um das Thema sphärische Geometrie, ich habe bereits Aufgaben mit der nepischen und dem winkelcosinussatz berechnet, allerdings ist es mir bei den Aufgabentypus unbekannt wie ich auf die Entfernung kommen soll.

Ich wäre über jeden Tipp dankbar

Es geht um Aufgabe 6 im Anhang.

13.07.2022, 13:54

Huggy

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RE: Fahrt eines Schiffs

Zitat:

Original von Oli_150197ich habe bereits Aufgaben mit der nepischen und dem winkelcosinussatz berechnet, allerdings ist es mir bei den Aufgabentypus unbekannt wie ich auf die Entfernung kommen soll.

Die Neperschen Gleichungen helfen auch hier.

Es sei $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ der Schnittpunkt der Fahrtroute mit dem Äquator, $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ der Ausgangspunkt und $\begin{eqnarray*} C \end{eqnarray*}$ der Schnittpunkt des Ausgangslängengrads mit dem Äquator. Seiten und Winkel seien wie üblich benannt. Es ist gegeben

$\begin{eqnarray*} a=\varphi \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \beta = \frac \pi 4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \gamma = \frac \pi 2 \end{eqnarray*}$

Man hat ein sphärisches Dreieck, bei dem eine Seite und die beiden anliegenden Winkel gegeben sind. Mit den Neperschen Gleichungen bekommt man daraus $\begin{eqnarray*} (b+c)/2 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (b-c)/2 \end{eqnarray*}$ und daraus dann $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ . Aus $\begin{eqnarray*} c \end{eqnarray*}$ ergibt sich mit dem Erdradius die gesuchte Entfernung.

13.07.2022, 14:15

Gualtiero

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So ein Zufall, mein Post hätte sich fast mit Huggys Beitrag gekreuzt; ich konnte ihn gerade noch abfangen.

Jetzt stelle ich wenigstens meine Skizze dazu herein.

[attach]55601[/attach]

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