Endziffer Primzahlen |
| 21.07.2022, 18:31 | uThomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Endziffer Primzahlen Meines Erachtens werden hierfür nur statistische Verfahren eingesetzt. Aber dass Primzahlen statistisch verteilt sind, ist die Annahme, die man hinein steckt (Zirkelschluss). |
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| 21.07.2022, 18:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt jeweils unendlich viele Primzahlen, die auf 1, 3, 7, 9 enden, was mit dem Dirichletschen Primzahlsatz begründet werden kann. |
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| 21.07.2022, 19:12 | uThomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das nun ein Satz oder ein Beweis? Wie kann es denn sein, dass mein keine einzige Primzahl > RZ (Riesenzahl) berechnen kann, aber trotzdem sicher wissen kann, dass da mindestens eine mit 3, 5 oder 7 endet? |
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| 21.07.2022, 19:17 | uThomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meine natürlich 3, 7 oder 9. |
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| 21.07.2022, 19:19 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Aussage ist ein Satz, wenn es einen Beweis für die Aussage gibt. Der Dirichletsche Primzahlsatz heißt nicht Vermutung sondern Satz, weil Peter Gustav Lejeune Dirichlet ihn 1837 bewiesen hat (siehe Wiki). Wie kann man Aussagen über unendliche Mengen machen und diese Aussagen beweisen ? Man benutzt dafür im allgemeinen Mathematik. (Hier ist ein Beweis: http://www.math.uni-konstanz.de/~serra/2...ndouts/Happ.pdf .) Schon Euklid hat bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, auch er kannte nur endlich viele. (Den Beweis kennt jeder Schüler.) |
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| 21.07.2022, 20:47 | uThomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Beweis, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, versteht jeder Säugling schon vor der ersten Muttermilch. Schließlich ist der ja konstruktiv. Der angegebene Link hingegen hat nichts mit der Endziffer von Primzahlen zu tun. Ich frage nochmal: Wie ist es möglich, zu beweisen, dass es 3;7;9-endende Primzahlen > RZ gibt, ohne auch nur eine einzige benennen zu können oder eine Konstruktionsvorschrift dafür angeben zu können? |
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| 21.07.2022, 21:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Spezialfall m=10 erlaubt für Primzahlen genau die Reste 1,3,7,9 modulo m. Selbstverständlich arbeitet Dirichlet in der Zahlentheorie mit Dirichlet-Reihen, womit denn sonst. Ein kleines bisschen Funktionentheorie, Charaktertheorie und analytische Zahlentheorie nach Eulerschem Vorbild - und schon ist der Drops gelutscht. |
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