Drehmatrix und Polarkoordinaten |
22.07.2022, 21:19 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Drehmatrix und Polarkoordinaten ich habe eine interessante Aufgabe, zu der ich keinerlei Lösungsideen habe. Wir betrachten den und die Drehmatrix um die z-Achse: Die Aufgabe ist nun: Zeigen Sie anhand der Polarkoordinaten, dass eine Drehung um die z-Achse darstellt. Ich habe keine Vorstellung was ich hier mit den Polarkoordinaten anfangen soll. Ich vermute einen Basiswechsel (Standardbasis -> Zylinderkoordinaten), aber wie geht es dann weiter? Der Beweis (ohne Basiswechsel) bei dem der Eigenraum zum Eigenwert 1 berechnet wird und bei dem man dann zeigt, dass gerade die z-Achse stabil unter der Drehung ist, ist ja trivial. Vielen Dank für die Unterstützung! |
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22.07.2022, 21:54 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinem Verständnis nach geht es lediglich um die allgemeine Gültigkeit der Gleichung |
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23.07.2022, 18:57 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo und vielen Dank. Diese Identität ist ja echt offensichtlich. Ich dachte nicht, dass die Übungsaufgabe auf sowas abzielt. Viele Grüße |
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