Erwartete und tatsächliche Tore im Fußball-Simulationsmanager

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hb2997 Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartete und tatsächliche Tore im Fußball-Simulationsmanager
Hallo,

ich weiß nicht ob das zu was führt. Meine Frage könnte auch sinnlos sein aber ich probiere es mal (Achtung ich hole aus und es wird lang):

Ich spiele leidenschaftlich gerne bei den sogenannten Online-Fußballmanager-Browsergames mit (u.a Comunio, FantasyFootball usw.). Während ich mich früher auf Gespür und Sachkenntnis verlassen habe, ist mir beim Anschauen des Films "Moneyball" die Idee gekommen meiner Herangehensweise eine statistische Grundlage zu verschaffen.

Grundsätzlich sind diese Spiele immer gleich aufgebaut: Man spielt in einer Gruppe von 5 bis x Managern. Jeder Manager bekommt eine Mannschaft mit realen Spielern und einem fixen Transferbudget zusammengewürfelt. Die Spieler kommen immer aus einer bestimmten Liga (Bundesliga, Premier League usw.). Man kann Spieler kaufen die täglich auf dem Transfermarkt landen (durch Mitspieler oder Computer) und seine eigene Spieler, so gewollt, auf eben jenem verscherbeln. Aufgrund der realen Ergebnissen der Liga am jeweiligen Spieltag bekommt jeder Spieler durch einen Bewertungsalgorithmus eine Punktzahl die seine Leistung an diesem Spieltag repräsentiert (durch Tore, Vorlagen etc.). Im Laufe der Saison verändert sich der Marktwert einzelner Spieler durch verschiedene Faktoren (Performance, Verletzungen usw.). Der Manager mit der (punktetechnisch) erfolgreichsten Mannschaft sprich mit den meisten Punkt gewinnt am Ende der Saison.

Die Herausforderung ist also auf die richtigen Spieler zu setzen. Zur Leistungsbewertung stehen viele klassische Parameter zur Verfügung (Tore, Vorlagen, Chancenverwertungen usw.). Diese Parameter können aber nicht unabhängig bewertet werden da die Qualität einzelner Torchancen und Spielsituationen nicht berücksichtig wird.

Daher wird in den letzten Jahren vermehrt auf die sogenannten xStats gesetzt. Besonders xGoals und xAssist sind da vorrangig zu nennen. xGoals meint "expected Goals": Durch die Analyse hunderttausender Schüsse wird aufgrund der Position des Spielers, dem Torabstand, dem Winkel zum Tor, Position Verteidiger usw. die Wahrscheinlichkeit (zwischen 0-1) angegeben in welcher die Aktion erfolgreich ist und ein Tor gefallen ist. Klassisches Beispiel ist der Elfmeter, der, durch seine reproduzierbare Natur, immer ein xG von 0,77 besitzt. Man kann so durch Aufsummieren dieser Situationen bzw. Werte in einem Spiel oder einer ganzen Saison dann im Vergleich zu den real gefallenen Toren bewerten ob ein Spieler oder eine Mannschaft regulär-, under-, oder overperformed hat. Der xA Wert gilt analog für Vorlagen. Die Gründe für die Abweichung sind vielfältig: Spielpech und -glück, statistisch signifikante Skillunterschiede zum Durchschnitt, Formschwäche etc. aber logischerweise unbekannt.

Die xStats zu jedem Spieler sind frei verfügbar. Ich habe mir nun am Anfang der neuen Saison überlegt eine Leistungsprognose für Feldspieler aufgrund dieser Statistiken aus der letzten Saison durchzuführen. Besonders die Spieler, die eine niedrige Realausbeute im Vergleich zum xG haben interessieren mich. Denn diese Spieler haben naturgemäß ein niedriger Marktwert weil das System denkt sie seien Underperformer. Wie im Film Moneyball, geht es mir nicht darum die besten Spieler zu bekommen (zumindest nicht in der ersten Saisonhälfte) sondern die Spieler, die vom System fälschlicherweise als schlecht(er) bewertet wurden und so verhältnismäßig günstig sind.

Durch die Realpunkte aus der letzten Saison und den xG und xA-Werten kann ich die eigentlich statistisch erwartbaren Punkte berechnen. Mit der Anzahl der Spiele aus der letzten Saison kann ich einen Punkteschnitt pro Spiel (PPS) ausrechnen. Aufgrund von subjektiven Faktoren wie Erfahrungen oder Bewertung der Saisonvorbereitung könnte ich den PPS für die neue Saison leicht optimieren (meistens eher pessimistischer als in der letzten Saison um sicher zu gehen). Mit dem aktuellen Marktwert kann ich die Kosten pro Punkt (KPP) des Spielers ausrechnen. Ich kann weiterhin die PPS und KPP der anderen Manager ausrechnen (da die einzelnen Mannschaften frei einsehbar sind). So kann ich letztlich durch die Hochrechnung des höchsten PPS des besten Managers als Durchschnittswert auf die Gesamtanzahl der Spiele die Gesamtpunktzahl errechnen, die ich schlagen muss. Und damit auch, durch meinen Teamwert + freies Transferbudget, wie hoch mein KPP sein darf. So kann ich jeder Spieler methodisch bewerten und schauen ob sich eine Verpflichtung auf dem Transfermarkt lohnt oder eben nicht.

So jetzt endlich zu meiner Frage: Die PPS-Prognose für die neue Saison ist natürlich grundsätzlich unsicher und auch spekulativ. Gibt es Methoden diese Unsicherheit, vielleicht in Abhängigkeit zur Anzahl der Spiele oder anderen Faktoren, grob zu quantifizieren?

So wer es bis zum Ende geschafft hat vielen Dank fürs durchlesen und vielleicht findet sich ja jemand, der mir helfen kann smile

Grüße,
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: xG/xA Werte in Fußball Simulationsmanager
Wenn man anstelle der Spieler faire Würfel einsetzen würde, die sich nur in ihrer Farbe unterscheiden, dann könnte man nach ein paar Spielen fälschlicher Weise zu dem Schluß gelangen, daß bestimmte Farben besser sein als andere. Solche mathematischen Betrachtungen sind also immer davon abhängig, welche Verteilung der Spielerfähigkeiten man voraussetzt. Augenzwinkern Die Spielregel für Würfel wäre außerdem festzulegen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: xG/xA Werte in Fußball Simulationsmanager
Nachdem ich noch weiter über das Problem nachgedacht habe, habe ich in Gedanken eine Spielregel für Würfel-Fußball entworfen.
Die Würfel jeder Mannschaft sind von 1 bis 11 nummeriert. Hohe Nummern sind Stürmer, niedrige Nummern sind Verteidiger und 1 ist der Torwart. Der Anstoß vollzieht sich zwischen den Würfeln der Nummer 6 beider Mannschaften. Es treten im Spielverlauf immer zwei Würfel gegeneinander an. Der siegreiche Würfel übergibt den Ball der Nummer 7 seiner Mannschaft (eine Nummer höher). Gegen ihn tritt Würfel 5 der Gegenmannschaft an (eine Nummer niedriger). Ein Tor vollzieht sich, wenn der Ball auf diese Weise am Torwart vorbei geht. Damit ist das Spiel entschieden.
Fragen über die wir alle mal nachdenken könnten:
1. Normale Würfel haben Augen von 1 bis 6. Wie würde es sich auswirken, wenn man einen Würfel einer Mannschaft durch einen ersetzt, mit dem man von 1 bis 8 würfeln kann?
2. Hätte seine Position einen Einfluss auf die Siegwahrscheinlichkeit seiner Mannschaft?
3. Wieviele Spiele müßte man ausführen, damit man mit 95% Wahrscheinlichkeit darauf schließen kann, daß in einer Mannschaft so ein Würfel existiert?
hb2997 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für die Antworten.

Aktuell fahre ich eine empirische Schiene: Die xStats sind für die letzten Saisons für jeden Bundesliga Spieler verfügbar. Die Punkte pro Saison im Managerspiel ebenfalls. Ich führe also die genannte Kalkulation aktuell für die Prognose der letzten Saison mit den Abschlussdaten der vorletzten Saison durch und vergleiche die Prognose mit dem Endresultat. Dies kann ich potenziell für die letzten 5 Jahre machen. Es ist zwar sehr mühsam die Data Sets zusammenzuführen aber im Anschluss könnte ich sogar statistische Aussagen zu einzelnen Positionen und, noch viel interessanter, in Abhängigkeit zu der Spielanzahl.

In diesem Zusammenhang ist vielleicht interessant wie viele Datensätze ich betrachten müsste bis ich ein statistisch signifikantes Ergebnis bekommen würde. verwirrt
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hb2997
In diesem Zusammenhang ist vielleicht interessant wie viele Datensätze ich betrachten müsste bis ich ein statistisch signifikantes Ergebnis bekommen würde. verwirrt

Über die Auswertbarkeiten von Statistiken kann man erst etwas sagen, wenn man ein paar davon sieht. Du müsstest hier also ein paar einstellen und ein paar Fragen dazu aufwerfen, sonst haben wir keine Diskussionsgrundlage.
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