Fourier Transformation bei Multipath-Propagation

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gonzo91 Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier Transformation bei Multipath-Propagation
Hi zusammen,

mein Problem ist ein bisschen speziell und ich versuche es auf den mathematischen Teil herunter zu brechen. Es geht um multipath propagation bei WiFi Funkwellen. Also auf gut Deutsch: ein und das selbe Signal läuft vom Sender zum Empfänger über verschiedene Pfade und durch die unterschiedliche Laufzeiten kommt es beim Empfänger zu einer Phasenverschiebung des Signals.

Die Superposition aller Pfade, ergibt:



Mit den Phasenverschiebungen und Dirac .

Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Multipath_propagation) und einschlägige Fachliteratur machen hier jetzt weiter und wenden eine Fourier Transformation an, um vom Zeit- ins Frequenzspektrum zu wechseln:



Soweit, so gut. Ich frage mich jetzt nur, ob sich die letzte Summe nicht noch zu vereinfachen würde.
Eigentlich doch schon oder? Ich bin nur verwirrt, dass mir diese Formel so noch nirgends begegnet ist.
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