Differentialglechung lösen

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Visksu Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialglechung lösen
Haallo ich soll folgendes differential lösen


2*alpha*u^3-2*alpha*u -2*u'' =0


ich habe schon mal sowas gelöst aber ohen dass es eine potenz zum u gab.

Wie mache ich sowas ?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialglechung lösen
Multipliziert man alles mit und integriert einmal, erhält man
.

Umgestellt nach mit der Annahme, dass (und alles wohldefiniert ist) ergibt
.

Jetzt kann man via Trennung der Variablen versuchen Lösungen für zu ermitteln.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialglechung lösen
Zitat:
Original von IfindU
Jetzt kann man via Trennung der Variablen versuchen Lösungen für zu ermitteln.

Das entstehende Integral ist allerdings übel.

Drei spezielle Lösungen der DGL sieht man ohne Rechnung, nämlich



und

IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialglechung lösen
Zitat:
Original von Huggy
Zitat:
Original von IfindU
Jetzt kann man via Trennung der Variablen versuchen Lösungen für zu ermitteln.

Das entstehende Integral ist allerdings übel.
[/latex]


Wolfram Alpha kriegt es hin für und liefert

Schön ist anders und bin froh, das nicht per Hand lösen zu müssen Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialglechung lösen
Bei ergeben sich elliptische Funktionen.
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