Geo-Rätsel |
| 17.08.2022, 02:12 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geo-Rätsel Welchen Anteil hat das gelbe Dreieck an der Fläche des Rechtecks? |
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| 17.08.2022, 05:13 | G170822 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geo-Rätsel a^2 = 13^2+14^2 - 2*13*14*cos alpha cos alpha = (169+196-225)/(2*13*14) = 0,3846... alpha= 67,38° A(Dreieck) = 1/2*13*14*sin alpha = 84 84/(12+16)^2 = 0,1071 = 10,71% |
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| 17.08.2022, 07:49 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geo-Rätsel
Hallo, das Rechteck (a = 27, b = 28) => A = 756 FE 84 FE / 756 FE = 1/9 = 11,1… % |
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| 17.08.2022, 09:03 | G170822j | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geo-Rätsel Sorry, ich ging von einem Quadrat aus. 
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| 17.08.2022, 09:09 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geo-Rätsel Dein Lösungsweg war ja völlig richtig … 
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| 17.08.2022, 09:54 | eckiger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Einfach willkürlich anzunehmen es handle sich um ein Quadrat, das nimmt dann doch die ganze Schwierigkeit/Würze aus der Aufgabe (als Rätsel würde ich das jetzt nicht bezeichnen). Wenn man von einem Quadrat ausgeht, ist es auch merkwürdig mit Winkelfunktionen zu arbeiten, denn die Dreieckshöhe ergibt sich doch direkt durch h = 12+16 - 7 - 8 = 13 Das Wesentliche ist hier in meinen Augen die senkrechte Rechteckseitenlänge zu ermiiteln und vor allem zu begründen. Und eine solche Begründung sollte hier unbedingt auch erwähnt werden, denn der Rest ist - wie ein Mathematiker gern zu sagen pflegt - trivial. 
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| 17.08.2022, 11:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Seiten des Dreiecks sind Sein Flächeninhalt ist nach Heron Für die Dreieckshöhe von erhält man somit Jetzt kann man die Rechtecksfläche ermitteln: Und schließlich das Verhältnis von Dreiecks- und Rechtecksfläche: Das Rechteck ist kein Quadrat. |
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| 17.08.2022, 11:27 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Edit mY+: Vollzitat entfernt, bitte davon abzusehen, dadurch wird der Thread lang und unübersichtlich. Zum Antworten den entsprechenden Button klicken ... HERON ist super, denn er erspart hier den Cosinussatz … 
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| 17.08.2022, 11:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geo-Rätsel
Wie kommst du auf diese Aussage, wo doch gar kein Quadrat vorliegt, wovon der Teilnehmer ausgegangen war? |
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| 17.08.2022, 12:26 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Geo-Rätsel
Genau, weil er voreilig und ungeprüft von einem Quadrat ausging, war sein Ergebnis FALSCH, obwohl der Weg richtig war … 
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