Flächen-Summe |
17.08.2022, 16:48 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Flächen-Summe |
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17.08.2022, 18:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man berechnet und im Bogenmaß sowie und erhält Ohne Gewähr. EDIT: Die Formeln für und sind vertauscht. |
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17.08.2022, 20:00 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit (mY+): @Phenix: Es gibt auch einen ANTWORT-Button, daher musst du nicht immer mit Vollzitaten antworten! Dies ist unerwünscht und wird entfernt. Herzlichen Dank für deine Mühe, ich komme auf die gleiche Flächen-Summe wie du, nämlich auf A = 6,109 FE. Ich habe die Flächen integriert, wie du auf dein Ergebnis kommst, weiß ich nicht, weil ich deinen Weg nicht kenne. Bei dir sieht aber alles elegant und sehr ästhetisch aus. |
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17.08.2022, 20:32 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]55788[/attach] EDIT (ergänzt): Der Winkel in der Zeichung sollte heißen. Es ist . Das grüne konkave Drachenviereck setzt sich aus zwei kongruenten Dreiecken mit den Seiten zusammen. Der Flächeninhalt des Drachenvierecks kann daher mit der Heron-Formel berechnet werden. Die Winkel und erhält man mit dem Cosinussatz für Dreiecke. Das grüne Drachenviereck plus den roten Sektor (EDIT (korrigiert): Mittelpunktswinkel ) minus den schräg schraffierten Sektor (Mittelpunktswinkel ) ergibt eine C-Teilfläche. Der blaue Sektor (Mittelpunktswinkel ) plus den halben Drachen minus ein halbes Einheitsquadrat (vertikal schraffiert) minus den horizontal schraffierten Sektor (EDIT (korrigiert): Mittelpunktswinkel ) ergibt eine halbe B-Teillfäche. EDIT: Nach Hinweis von HAL Korrekturen durchgeführt. |
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17.08.2022, 21:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann es sein, dass du die beiden Formeln vertauscht hast? D.h., dass eigentlich gilt? Für die Summe aller Flächen würde das natürlich keinen Unterschied machen. |
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17.08.2022, 21:45 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So sieht's aus. Auch der stumpfe Winkel in der Zeichung dürfte nicht heißen. Nennen wir ihn dort . Der berechnete spitze Winkel in meinem vorletzten Beitrag soll weiterhin sein. Dann gilt . Hoffentlich stimmt's mit diesen Änderungen jetzt. |
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