Meeting Point

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Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
Meeting Point
Franz und Gisela wollen sich am Meeting Point (M[0, 0]) treffen. Franz und Gisela starten gleichzeitig. Franz startet bei P1(-8,944, 10) und Gisela bei P2(4,472, 10). Franz läuft auf der „roten“ Wegstrecke (f(x) = (x^2)/8), Gisela auf der „blauen“ Wegstrecke (g(x) = (x^2)/2). Wie muss das Verhältnis der Laufgeschwindigkeiten von Franz und Gisela sein, damit sich beide gleichzeitig am Meeting Point (M) treffen?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Meeting Point
Berechne die Weglängen.

https://mathepedia.de/Laenge_eines_Parabelbogens.html
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Meeting Point
Danke für den Link. Es handelt sich um ein Geo-Rätsel, das gelöst werden soll. Ich kenne den Weg zur Lösung … Wink
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie schauen die Kräfte in Abhängigkeit von s(t) aus? smile
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Meeting Point
Mein argloser Lösungsversuch wäre:
Das Verhältnis der Laufgeschwindigkeiten von Franz und Gisela muß
1.2374591787099177670209641041327108333923402688557191179637976532...
betragen, damit beide gleichzeitig am Meeting Point (M) eintreffen.
Aber kann es das wirklich sein?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bestätige diesen Wert. Jedenfalls die ersten paar Stellen nach dem Komma. Ob die hinteren stimmen, wissen nur Franz und Gisela. Aber auch da wäre ich mir nicht so sicher.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klauss
1.2374591787099177670209641041327108333923402688557191179637976532...

Diese Genauigkeitsangabe kann man dann im Lichte der Heisenbergschen Unschärferelation diskutieren... smile
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

LÖSUNG

Das Verhältnis der Laufgeschwindigkeiten von Franz und Gisela muss 1,238
betragen, damit beide gleichzeitig am Meeting Point (M) eintreffen.

Ich bedanke mich für euer Interesse Wink
meetandgreet Auf diesen Beitrag antworten »

1,238 ist selbst mit den oben nur annähernd auf der Parabel liegenden Punkten P1 und P2 nicht korrekt gerundet.


Ohne irgendwelche Hintergedanken sondern aus reinem Interesse :

Ist eine solche Aufgabenstellung ohne besonderen Kniff (oder sehe ich ihn vielleicht nicht ?) tatsächlich reizvoll zu lösen für einen Mathematiker ?
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist absolut korrekt gerundet und es handelt sich lediglich um ein relativ einfaches Rätsel ohne höhere Ansprüche, denen ja auch nicht jeder hier gerecht werden kann oder will …
PS: gibt es hier nur Mathematiker? … ich glaube kaum!
Ich zum Beispiel bin ein ganz einfacher Akademiker mit dem Hobby Mathematik. Wink
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Phenix
Es ist absolut korrekt gerundet:


Diese Aussage ist falsch. Denn 1,2374591... liegt näher bei 1,237 als bei 1,238. Rundet man daher auf 0,001 genau, so ist 1,237 der korrekt gerundete Wert.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Phenix
Es ist absolut korrekt gerundet

Wenn Du noch nachträgst, von welchem ungerundeten Wert Du ausgegangen bist und wie Du ihn berechnet hast, könnte - isoliert betrachtet - Dein Rundungsvorgang richtig gewesen sein mit der Einschränkung, dass vielleicht dieser Wert schon ungenau war.

Dass die von Dir angegebenen Punkte P1, P2 NICHT exakt auf der Parabel liegen, habe ich bisher übergangen, ich habe meinen Wert aber mit exakten Punkten und ungerundeten Zwischenergebnissen berechnet, weshalb ich vorerst darauf vertraue, dass die 4. gültige Ziffer nicht auf 8 aufgerundet werden dürfte.
meetandgreet Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
PS: gibt es hier nur Mathematiker? … ich glaube kaum!


Die in der Regel Antwortenden hier im Forum sind jedoch ausschließlich Menschen, die ausreichend Erfahrung im entsprechenden Bereich der Mathematik haben.
Antwortende Schüler oder Leute, die sich eigentlich gar nicht mit der Materie auskennen und mal auf gut Glück posten, wirst du hier wohl eher nicht finden.
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Diese Aussage ist falsch. Denn 1,2374591... liegt näher bei 1,237 als bei 1,238. Rundet man daher auf 0,001 genau, so ist 1,237 der korrekt gerundete Wert.

@Leopold, das überzeugt mich, danke für den Hinweis. Ich werde zukünftig genauer hinschauen und ggf. abrunden.
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

@meetandgreat
Hier gibt es sicher viel mehr Amateur-Mathematiker als professionelle Mathematiker. Ich bin ein reiner Amateur und du?
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klauss
Zitat:
Original von Phenix
Es ist absolut korrekt gerundet

Wenn Du noch nachträgst, von welchem ungerundeten Wert Du ausgegangen bist und wie Du ihn berechnet hast ….


Ich wurde darauf hingewiesen, dass man Teil- bzw. Komplett-Lösungen vermeiden soll und in den BOARD-Regeln steht es auch.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte mich an der Diskussion über Komplettlösungen nicht direkt beteiligen. Was nach meiner Erinnerung dort nicht angesprochen wurde, ist, dass es ein Unterschied ist, ob

- jemand anfragt wegen Hilfe zur Lösung einer Aufgabe im Rahmen Schule/Studium o. ä.;
Da greift die Regel, dass Komplettlösungen (inach Abwägung im Einzelfall) normalerweise unterbleiben sollen.

- Rätsel oder andere Herausforderungen an die Allgemeinheit ("Mathe-Marathon") gestellt werden, deren Lösung der Ersteller bereits kennt.
Da sind Komplettlösungen erlaubt und meistens erwünscht/sinnvoll.

In keinem Fall ist es dem Aufgabensteller freilich untersagt, seine eigene Komplettlösung zu veröffentlichen. Die fällt mindestens unter "Ideen" und ist entweder richtig (dann kann sie bestätigt werden) oder falsch (dann kann man eine Korrektur erarbeiten).

Ergo: Dein Bemühen um die Board-Regel in allen Ehren - diesmal ist keine Zurückhaltung erforderlich.
meetandgreet Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Hier gibt es sicher viel mehr Amateur-Mathematiker als professionelle Mathematiker.


Und das weißt du nach nicht mal einer Woche nach deinem ersten Beitrag im Forum, Respekt. Freude

Ich verfolge das Board mittlerweile seit über 10 Jahren und nur deshalb habe ich mir meine erwähnte Einschätzung erlaubt.

Zitat:
@Leopold, das überzeugt mich, danke für den Hinweis. Ich werde zukünftig genauer hinschauen und ggf. abrunden.


Hauptsache erstmal mit breiter Brust das Gegenteil "Es ist absolut korrekt gerundet" behaupten und dann am Ende doch wieder einen Rückzieher machen - und dann auch noch bei Grundschulstoff wie man Zahlen vernünftig rundet.
Ich bin nicht sicher ob "Amateur" für deine Selbsteinschätzung zu hoch gegriffen ist. verwirrt
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Guter Freund,
wenn man die Zahl:
1.2374591787099177670209641041327108333923402688557191179637976532
als vierstellige Zahl hinter dem Komma angibt, wird die Zahl zu:
1.2375
daraus wird dann als dreistellige Zahl hinter dem Komma:
1.238
wenn man aber 1.23745 betrachtet, leuchtet es ein, dass es besser ist abzurunden, wenn man nur drei Stellen hinter dem Komma angeben will, also:
1.237
Das leuchtet jedem Amateur ein, also auch mir oder verstehst du auch diese Erklärung nicht, @meetandgreat?
meetandgreet Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wusste bisher gar nicht, dass man einfach willkürlich in zwei Schritten zunächst auf eine Nachkommastellenanzahl n und danach in Schritt 2 diese gerundete Zahl nochmal rundet.

Wieder was dazu gelernt. Gott
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Nobody is perfect …
… deshalb wäre es richtig gewesen, wenn ich schon nur drei Stellen hinter dem Komma angebe, auf 1.237 abzurunden, anstatt auf 1.238 aufzurunden, das wird doch sicher auch dir einleuchten, oder?

Es gibt in diesem Fall nur einen Schritt …
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