Berechnung der Fläche zwischen zwei Funktionen

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Benutzer12 Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung der Fläche zwischen zwei Funktionen
Meine Frage:
Im Anhang ist die Aufgabe 6

Meine Ideen:
Wie berechne ich diesen Typ von Aufgabe? Antwort wäre nett.
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Berechnung braucht man noch die Integrationsgrenzen =>
a = F(x)/A
Aus x = 1 folgt dann a = -27/20
Benutzer12 Auf diesen Beitrag antworten »

Check ich leider nicht
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Bei gleicher Fläche A resultieren aus unterschiedlichen x-Werten unterschiedliche a-Werte, deshalb ist deine Aufgabenstellung meines Erachtens unvollständig.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Aus der Darstellung ist klar erkennbar, dass die Nullstellen der Funktion unabhängig von sind (zumindest wenn wir den sowieso nicht in Frage kommenden Fall ausschließen). Diese Nullstellen kann man bestimmen, und sie bilden die Grenzen des Integrationsbereichs. Insofern ist die Aufgabe sehr wohl vollständig gestellt.
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast völlig recht, ich habe einen Denkfehler gemacht, weil ich nicht bedacht habe, dass die x-Achse ja die Nullstellen vorgibt …

Den X-Wert setzt man dann in die F(x) ein und bekommt für die entsprechende Fläche das a …
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist unrichtig - und auch nicht vereinfacht.
Du solltest dies nochmals überdenken.

Bei der Gelegenheit will ich dich darauf hinweisen, dass in der Regel keine komplette oder Teillösungen gegeben werden sollen.

Wie es schon aus der Angabe ersichtlich ist, sind die Nullstellen von a unabhängig.
Daher fungiert a hier als Proportionalitätsfaktor, mit dem die Fläche der (verschobenen) Einheitsparabel zu multiplizieren ist, um 18 zu erhalten.

Übrigens ist dies --->>>

Zitat:
Original von Phenix
Zur Berechnung braucht man noch die Integrationsgrenzen =>
a = F(x)/A
Aus x = 1 folgt dann a = -27/20


ziemlich daneben.

mY+
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung der Fläche zwischen zwei Funktionen
Hallo Benutzer 12,
ich habe mich mit deiner Aufgabenstellung eingehender beschäftigt (siehe Abbildung) und schlage dir einen möglichen Lösungsweg vor.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
...
Bei der Gelegenheit will ich dich darauf hinweisen, dass in der Regel keine komplette oder Teillösungen gegeben werden sollen.
...

Das ignorierst du geflissentlich!

Zitat:
Original von mYthos
...

Übrigens ist dies --->>>

Zitat:
Original von Phenix
Zur Berechnung braucht man noch die Integrationsgrenzen =>
a = F(x)/A
Aus x = 1 folgt dann a = -27/20


ziemlich daneben.
...

Ist das und auch dein angegebenes falsches Zwischenergebnis unwidersprochen?
___________

Wenn die Flächen orientiert sind, stimmt a = 1/2 so nicht, es würde nämlich dann noch ein negatives Vorzeichen bekommen, weil g(x) eine negative Fläche einschließt und eine Fläche von (+)18 gefordert ist.

Nach dem Boardprinzip müsste eigentlich deine Komplettlösung entfernt werden.
Ich sehe davon ab, weil sie erstens anschaulich ist und zweitens für BenutzerXX nach seinem Wissensstand doch hilfreich sein könnte.

mY+

Edit Equester: Folgestrang abgetrennt Komplettlösungen zulassen oder nicht
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du genau hinsiehst, würdest du sehen, dass ich mit Beträgen gearbeitet habe und dann a = 1/2 richtig ist.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Prinzipiell darf man einen Bezeichner nicht redefinieren. Wenn man es gelegentlich dennoch für erforderlich hält, muß man das in seinem Lösungstext ausdrücklich festhalten. Sonst versteht man nichts mehr. Richtig ist , also .

Im Anhang eine dynamische Euklid-Zeichnung dazu.
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