Log-Rätsel

19.08.2022, 22:55	Phenix	Auf diesen Beitrag antworten »
Log-Rätsel Rechnen ohne Rechner! x = ?
19.08.2022, 23:12	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log-Rätsel Ergebnis $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{6} \end{eqnarray}$ Rechenweg erwünscht?
19.08.2022, 23:18	Phenix	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log-Rätsel Oh gerne, als Beweis dafür, dass du keinen Rechner verwendet hast …
19.08.2022, 23:28	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: log-Rätsel Ansatz: $\begin{eqnarray} \log_{8}(5) \cdot \log_{25}(2)=\frac{\ln(5)}{\ln(2^{3} )} \cdot \frac{\ln(2)}{\ln(5^{2} )} \end{eqnarray}$ Dann Logarithmengesetz anwenden und kürzen dürfte klar sein.
19.08.2022, 23:59	logger	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wer es ohne Basiswechsel mag: $\begin{eqnarray} x = log_8(5) \cdot log_{25}(2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2 \cdot 3 \cdot x = 2 \cdot log_8(5) \cdot 3 \cdot log_{25}(2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6x = log_8(25) \cdot log_{25}(8) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8^{6x} = (8^{log_8(25)})^ {log_{25}(8)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8^{6x}=25^{log_{25}(8)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8^{6x}=8 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6x=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{1}{6} \end{eqnarray}$

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