Wahrscheinlichkeit defekte Produkte

20.08.2022, 15:06	wille1277	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit defekte Produkte Hallo Leute, ich habe da eine Aufgabe, wo mir nicht klar ist wie ich ran gehen sollte. Für Tipps zum Lösungsweg wäre ich seeehr dankbar. Ich habe 3 baugleiche Fertigungsanlagen. Jeder dieser Anlagen bekommt je einen Rohling geliefert und fertigt daraus ein Produkt. In dem betrachteten Zeitraum haben die drei Anlagen wie folgt produziert: Anlage A: 4 Produkte Anlage B: 4 Produkte Anlage C: 1 Produkt In der Anlage A sind 3 von den 4 Produkten zerbrochen, aber in einer Art und weise die recht undefiniert ist. Anlagen B und C haben nichts zerbrochen. Generell ist so ein Bruch sehr selten, aber nicht komplett unbekannt. Jetzt wäre die Frage: Ist Anlage A selbst schuld, oder hat Anlage A zufällig drei defekte Rohlinge angeliefert bekommen. Gefühlsmässig würde ich sagen: Klar, die Anlage ist schuld. Ich würde es aber gerne mit einer Wahrscheinlichkeit oder einer Rechnung unterfüttern. Grüsse! Chris
20.08.2022, 17:59	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit defekte Produkte Ich kann mir verschiedene Fragestellungen für eine Rechnung vorstellen, aber eine Zusatzinformation dürfte noch nötig sein: Die Rohlinge stammen offenbar aus einer anderen Quelle. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von dort ein defekter Rohling hergestellt/geliefert wird? Die Anzahl defekt gelieferter Rohlinge ist bisher nicht bekannt und zufallsabhängig. Sie kann hier 0, 1, 2, 3 betragen, wenn unterstellt wird, dass die bedingte Wahrscheinlichkeit für ein zerbrochenes Produkt bei Anlieferung eines defekten Rohlings gleich 1 ist,
20.08.2022, 18:51	wille1277	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit defekte Produkte Mh, ich könnte am Montag die Fehlerrate von "gefertigten Produkten" zu "gebrochenen Rohlingen" über einen einen längeren Zeitraum (1 Jahr oder so) bestimmen. Das wäre machbar, aber dieser Wert hätte natürlich auch wieder die Unsicherheit von "fehlerhaft angeliefert" vs. "bei Bearbeitung von fehlerhafter Anlage zerstört" drinnen. Meine Vermutung wäre 1:50. Also 1x gibts Probleme, 50x ist alles OK. Ich wäre nicht in der Lage bei einer durchgeführten Eingangskontrolle zu sagen: Jupp, dieses Teil wird definitiv kaputt gehen. Daher werde ich Deine Frage nicht beantworten können. lg, Chris PS: Wenn sich aus den vorhandenen Daten nichts berechnen lässt, dann müsste ich vielleicht das Muster von den Vorfällen über einen langen Zeitraum mal ansehen. Also in welchen Abständen treten die Probleme auf und sind die dann immer gehäuft auf einer Anlage oder eher gleichmässig verteilt.
20.08.2022, 19:30	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit defekte Produkte Wenn ich nur mal die Ereignsse $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ : Rohling defekt $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ : Produkt zerbrochen definiere, dann ist natürlich von besonderem Interesse die bedingte Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} P(Z\|\overline{R}) \end{eqnarray}$ . Bereits darin steckt das unbekannte $\begin{eqnarray} P(R) \end{eqnarray}$ . Bezüglich dieser durchschnittlichen Rohlingausschußproduktionsquote müßte es eigentlich Erfahrungswerte einer Qualitätskontrolle geben. Angenommen, $\begin{eqnarray} P(R) \end{eqnarray}$ sei bekannt, dann könnte man sich eine Berechnung überlegen, die irgendetwas über Anlage A aussagt, wenn diese 4 Rohlinge geliefert bekommt. Je nach Fragestellung kann sich der Sachverhalt auch erschweren, da 3 Anlagen vorhanden sind, die insgesamt 9 Rohlinge geliefert bekommen haben. Wenn die Rohlinge zufällig auf die 3 Anlagen verteilt werden, unterliegt es wiederum dem Zufall, dass alle defekten Rohlinge an Anlage A gegeben werden, die somit - falls $\begin{eqnarray} P(Z\|R)=1 \end{eqnarray}$ - unter erschwerten Bedingungen arbeiten muß. Ich habe noch keine endgültige Strategie, aber ohne $\begin{eqnarray} P(R) \end{eqnarray}$ dürfte es nicht gehen.

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