Verhältnis Morgenweite zu Ekliptik

21.08.2022, 18:31	Casaubonus	Auf diesen Beitrag antworten »
Verhältnis Morgenweite zu Ekliptik "Warum ist die Morgenweite der Sonne am 21. Dezember größer als die Ekliptik?" (=23,46°) Zunächst berechne ich die Morgenweite omega nach der Formel sin omega = sin delta (Deklination der Sonne / cos phi. Für die Breite 50,6° und die Sonnendeklination am 21. Dezember (–23,6°) ergibt das die Morgenweite –39,1° Der absolute Wert der Morgenweiter ist in der Tat größer als der Winkel der Ekliptik -23,46° Das Lehrbuch gibt als Lösung der Aufgabe: "Weil cos phi = (sin 23,46° / sin m) < 1 ist." [Was m ist, geht aus der vorhergehenden Aufgabe hervor: "Wie berechnet man aus der Länge des Stiftes l (Buchstabe!) und des Schattens m eines Gnomons die Kulminationshöhe der Sonne h? " Die Lösung ist: tan h = Länge des Stiftes / Länge des Schattens] Ich verstehe die Lösung des Lehrbuchs nicht. Zwar muss der Kosinus eines Winkels immer kleiner oder gleich eins sein. Insofern stimmt die Gleichung. Doch was ist sin m? Wie findet man den Sinus einer Schattenlänge? Wer erklärt mir die Lösung des Lehrbuchs?
21.08.2022, 19:56	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ berechnet sich doch nach deiner Beschreibung mit der Gleichung: $\begin{eqnarray} \tan(h)=l/m \end{eqnarray}$ Du musst $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ bestimmen und diese Gleichung nach $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ umstellen, also $\begin{eqnarray} m=l/\tan(h) \end{eqnarray}$ Dann kannst du $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ und schließlich $\begin{eqnarray} \sin(m) \end{eqnarray}$ berechnen. Ansonsten ist das wohl eher eine Physiker-Frage. Grüße

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