Multiplikation Bruch

21.08.2022, 21:07	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation Bruch Hallo, eine kurze Frage zur Multiplikation von Brüchen. Ich kann 0,5 folgendermaßen mit einem Bruch multiplizieren: Möglichkeit 1: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\frac{5}{7x} =\frac{5}{14x} \end{eqnarray}$ Möglichkeit 2: $\begin{eqnarray} 0,5\frac{5}{7x} =\frac{2,5}{7x} \end{eqnarray}$ Man schreibt 0,5 aber eigentlich steht da: $\begin{eqnarray} \frac{0,5}{1} \frac{5}{7x} \end{eqnarray}$ Ich weiß, das es schöner ist eine Kommazahl als Bruch zu schreiben wenn man Brüche multipliziert, aber man kann auch 0,5 schreiben. Hier noch ein Beispiel: $\begin{eqnarray} 3\frac{5}{7x} \end{eqnarray}$ Da steht dann eigentlich auch: $\begin{eqnarray} \frac{3}{1}\frac{5}{7x} \end{eqnarray*}$ Man schreibt den Bruch halt nicht an, da der Nenner mit 1 multipliziert wird und sich nicht ändert. Deshalb kann man es weglassen und nur 0,5 oder eben 3 schreiben. Habe ich das so richtig verstanden? Viele Grüße
21.08.2022, 21:15	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du hast richtig verstanden. Trotzdem sollte am Ende nach der Vereinfachung nur noch eines von beiden dastehen, also ein Bruch oder eine Dezimalzahl. Mischformen sind ungebräuchlich. In deinem Fall sollte man aus $\begin{eqnarray} \frac{2,5}{7x} \end{eqnarray}$ eben $\begin{eqnarray} \frac{5}{14x} \end{eqnarray}$ machen zur Vereinfachung.
21.08.2022, 22:15	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Übrigens wird die Zahl 0,5 in TeX im Mathematik-Modus durch beschrieben, um den Zwischenraum hinter dem Komma entfallen zu lassen. Beispielsweise ließt sich $\begin{eqnarray} \{0,5\} \end{eqnarray}$ als die Menge, die 0 und 5 enthält. Dagegen ließt sich $\begin{eqnarray} \{0{,}5\} \end{eqnarray}$ als Einermenge.
22.08.2022, 12:07	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe!

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