Der Weg ist das Ziel |
25.08.2022, 20:50 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Der Weg ist das Ziel x = ? |
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25.08.2022, 21:18 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Sei und vorausgesetzt. Logarithmieren der Gleichung bringt Nun ist womit gilt. Vermittels der lambertschen W-Funktion findet sich die Umformung |
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25.08.2022, 21:47 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
a |
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25.08.2022, 21:47 | Conny_1729 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Der Weg ist das Ziel Ich denke, das läuft möglichweise darauf hinaus: wenn man diese Umformung "sehen" kann. Ansonsten die schon angekündigte Lambert-Funktion für den riesigen Zahlenwert anwenden. Gruß Conny. |
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25.08.2022, 21:49 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Wenn man wegen der rechten Seite mal vermutet, könne eine Potenz von sein, also mit , hat man Das führt einen zu und . |
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25.08.2022, 21:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Was auch immer hinter Phenix steckt, manche seiner Aufgaben sind irgendwie "witzig". |
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25.08.2022, 22:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Man logarithmiert die Gleichung: Das Newton-Verfahren für die Funktion liefert die Rekursion Stellt man sich gänzlich unwissend und beginnt mit , bekommt man |
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25.08.2022, 22:35 | Phenix | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
LÖSUNG = = = = => = x = 256 |
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25.08.2022, 22:36 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Und die Alternative zum Newtonverfahren. Zur Frage steht, wie sich der Wert der W-Funktion ermitteln lässt, ist sie doch bisher nur ein zur Umformung der Gleichung eingeführtes theoretisches Konstrukt. Wir können die W-Funktion eigentlich ungenannt lassen, die Gleichung stattdessen in die Form bringen. Man definiert nun und zieht sich mit an den eigenen Haaren aus dem Sumpf, kann die gesuchte Lösung damit aus dem Nichts herausfischen.
Die Iteration berechnet genau die Fließkommazahl 256; die exakte Lösung, wie eine kurze Probe bestätigt. |
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