Geo-Rätsel

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Phenix Auf diesen Beitrag antworten »
Geo-Rätsel
Welche Fläche hat das Dreieck XYZ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Warum so umständlich oder hat die spezielle Darstellung des Ergebnisses einen Sinn?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Phenix
... einen Sinn?


Nicht alles im Leben muß einen Sinn haben. Man kann auch sagen: Der Sinn ruht im Verborgenen.

[attach]55844[/attach]

Man zählt innere Gitterpunkte und Randgitterpunkte und erhält nach dem Satz von Pick als Flächeninhalt

sinnundzweck Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
...einen Sinn


Und wenn wir schon dabei sind, welche Sinn hat denn ein solcher Thread genau ?

Irgendwelche Fragen zum eigenen Lösungsansatz sehe ich hier ja nicht, möchtest du also nur sehen ob andere eine solche Aufgabe lösen können ?

Mit wachsamen Augen, kann man das im Übrigen auch durch simples Abzählen von 4 passenden, weißen Flächen angehen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wer lieber Seitenkanten als Gitterpunkte abzählt, kann auch rechnen.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Oder . (Das grüne Dreieck setzt sich aus drei halbierten Parallelogrammen zusammen. Vielleicht war das der sinnundzweck.)

[attach]55846[/attach]
einergehtnoch Auf diesen Beitrag antworten »

Ein bisschen puzzeln :
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sinnundzweck
Zitat:
...einen Sinn


Und wenn wir schon dabei sind, welche Sinn hat denn ein solcher Thread genau ?
....

Es sind einfach geometrische Spielereien, durchaus nett oder amüsant.
Wer's will, befasst sich damit, wer nicht, der kann es ja auch lassen.

mY+
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Vermittels Graßmann-Algebra. Betrachten wir und als Basisvektoren. Es soll gelten.

Man erhält den durch den Pseudoskalar signierten Flächeninhalt

Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

Fantastisch, ganz vielen Dank, denn den Herrn Pick kannte ich noch nicht.
Ich kam mit (a*h)/2 auf A(grün) = 11 cm^2
Schön, dass man mit einem solchen Geo-Rätsel so viel lernen kann und das macht auch SINN, oder?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
das macht auch SINN, oder?


Nein, wenn überhaupt ergibt es Sinn ;-)
Phenix Auf diesen Beitrag antworten »

„Sinn machen“ ist Umgangssprache und ist aus der englischen Phrase „to make sense“ hergeleitet.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Finns Lösung hat mich darauf gestoßen, daß es unnötig war, das gleichseitige Dreieck für den Pick-Satz in ein Rechteckgitter zu pressen. Stattdessen kann man auch das vorgegebene 60°-Gitter nehmen. Das Koordinatensystem lassen wir uns durch die Vektoren und aufspannen und wählen als Längeneinheit die Seitenlänge eines kleinen gleichseitigen Dreiecks der Größe 1 cm². Zwei solche Dreiecke ergeben zusammen eine Raute. Das Gitter aus diesen Rauten ist unser Bezugsgitter mit



[attach]55865[/attach]

Die Ecken sind Gitterpunkte, weitere Gitterpunkte auf dem Rand von gibt es nicht. Im Innern von liegen 5 Gitterpunkte. Mit und folgt daher für den Flächeninhalt

Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Phenix
„Sinn machen“ ist Umgangssprache und ist aus der englischen Phrase „to make sense“ hergeleitet.


Das ist mir schon bewusst. Aber ich bin da eher auf der Seite des Zwiebelfischs

https://www.spiegel.de/kultur/zwiebelfis...e-a-261738.html
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