Kurvendiskussion

27.08.2022, 11:20	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion Meine Frage: Hallo, hätte gern für f(x)=(x^3)+(3x^2)-x-3 eine Kurvendiskussion Meine Ideen: Kann mir jemand helfen?
27.08.2022, 11:22	kurvi	Auf diesen Beitrag antworten »
Stelle konkrete Fragen, dann wird das vielleicht was.
27.08.2022, 11:41	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft auch unser hauseigenes Tool.
27.08.2022, 11:44	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Die etwas andere Kurvendiskussion für den etwas anderen Benutzer. $\begin{align} \color{grey} f(x) = x^3 + 3x^2 - x - 3 = x^2 (x+3) - (x+3) = (x+3) \left( x^2 - 1 \right) = (x+3)(x+1)(x-1) \end{align}$ Man erkennt drei Nullstellen im gleichmäßigen Abstand 2. Wir schieben den Graphen um 1 nach rechts, indem wir $\begin{align} \color{grey} x \end{align}$ durch $\begin{align} \color{grey} x-1 \end{align}$ substituieren: $\begin{align} \color{grey} g(x) = f(x-1)= \left( (x-1) + 3 \right) \left( (x-1) + 1 \right) \left( (x-1) - 1 \right) = (x+2)\, x \, (x-2) = x \left( x^2 - 4 \right) = x^3 - 4x \end{align}$ Der Graph von $\begin{align} g \end{align}$ ist offenbar punktsymmetrisch zum Ursprung. Wir haben eine Funktion dritten Grades vor uns, also ist der Ursprung Wendepunkt. Es muß einen Hoch- und Tiefpunkt geben, die durch Punktspiegelung am Ursprung auseinander hervorgehen. Dann wieder zurückverschieben: $\begin{align} \color{grey} f(x) = g(x+1) \end{align}$
27.08.2022, 13:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ja. Jedoch glaube ich nicht, dass Benutzer121 diesem Weg folgen können wird. ---------- Was wir (die Helfer) gerne hätten: Schreibe doch anstatt "Kann mir jemand helfen?" was du schon versucht hast, bzw. wie du an die Aufgabe herangehen könntest. Zunächst: Aus welchen Teilaugaben besteht eine Kurvendiskussion? Leider fängst du immer wieder von vorne an, obwohl dir in anderen deiner zahlreichen Threads schon alles x-mal erklärt wurde. Schaue mal dort wieder nach und baue dein weiteres Vorgehen bzw. deine nächsten Fragen darauf auf. Ansonsten wird das nie etwas ... mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »