Euromillions

01.09.2022, 16:17

lilithhh

Euromillions

Meine Frage:
Bei Euromillions muss man 5 verschiedene Zahlen von 50 und 2 verschiedene Sterne von 11 ankreuzen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man:
a) einen 5er mit 2 Sternen?
c) einen 5er ohne Stern?
e) einen 3er mit 2 Sternen?
d) einen 4er mit 2 Sternen?
b) einen 5er mit 1 Stern?
Lösungen : a) 8.58 x 10^-9, b) 1.545 x 10^-7 c) 3.09 x 10^-7 d)1.93 x 10^-6 e) 8.50 x 10^-5

Meine Ideen:
Hallo,
ich habe die Lösung für den a) gefunden. Ich habe so gemacht : 11C2 x 50C5 = 8.59 x 10^-9
Aber ich habe nicht b, c, d und e gefunden... Kann jemand mich helfen bitte ?

01.09.2022, 17:40

HAL 9000

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Zitat:

Original von lilithhh
11C2 x 50C5 = 8.59 x 10^-9

Etwas arg verkürzt - zumindest hättest du erwähnen müssen, dass du den Kehrwert des Produktes da nimmst, d.h., mit Gesamtanzahl $\begin{eqnarray*} N = \binom{11}{2}\cdot \binom{50}{5} = 116\,531\,800 \end{eqnarray*}$ an verschiedenen Tippscheinen ist die Wahrscheinlichkeit dann $\begin{eqnarray*} p = \frac{1}{N} = \frac{1}{116\,531\,800} \approx 8.58\cdot 10^{-9} \end{eqnarray*}$ .

b)-e) Die Gesamtanzahl $\begin{eqnarray*} N \end{eqnarray*}$ bleibt dieselbe, es ist nur in der Laplaceschen Wahrscheinlichkeit "Anzahl günstig / Gesamtanzahl", also $\begin{eqnarray*} p=\frac{G}{N} \end{eqnarray*}$ jeweils die Anzahl $\begin{eqnarray*} G \end{eqnarray*}$ der günstigen Tippscheine zu bestimmen.

Ich gebe mal b) vor, beim Rest denkst du selbst nochmal nach:

b) einen 5er mit 1 Stern: $\begin{eqnarray*} G = \binom{2}{1}\cdot \binom{9}{1} = 18 \end{eqnarray*}$ , denn Auswahl von 1 Stern aus den 2 günstigen und 1 Stern aus den 9 ungünstigen Sternen

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