Erwartungswert der Anzahl an Punkten in einer Bundesligasaison |
12.09.2022, 13:50 | miradonde | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert der Anzahl an Punkten in einer Bundesligasaison Nehmen Sie an, dass Unentschieden mit p = 0,25 passieren. Sieg und Niederlage sind gleichwahrscheinlich. a) Berechnen Sie den Erwartungswert zur Zufallsvariable X: Anzahl der Punkte in einem Spiel (bei einem Sieg gibt es 3 Punkte, bei einem Unentschieden 1 und sonst 0) b) Berechnen Sie den Erwartungswert zur Zufallsvariable Y: Anzahl der Punkte einer Mannschaft im Lauf einer Saison mit 34 Spielen Meine Ideen: a) ist mir klar. E(X) = 3*0,375 + 1*0,25 + 0*0,375 = 1,375 Dann ist 1,375 der Erwartungswert. b) Kann ich so vorgehen, dass E(Y) = E (34X) = 3*34*0.375 + 1*34*0,25 + 0*34*0,375? Oder wie berechne ich das? |
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12.09.2022, 14:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) ist richtig. Zu b) Genauer wäre eigentlich und damit dann . Ist nur scheinbar dasselbe wie , aber bei der Varianzberechnung zeigt sich der Unterschied: Da ist bei angenommener Unabhängigkeit der Spielausgänge (ich weiß, dass ist eigentlich eine unhaltbare Annahme bei realen Saisonverläufen) dann ist, während aber gilt. |
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