Erwartungswert der Anzahl an Punkten in einer Bundesligasaison

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miradonde Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert der Anzahl an Punkten in einer Bundesligasaison
Meine Frage:
Nehmen Sie an, dass Unentschieden mit p = 0,25 passieren. Sieg und Niederlage sind gleichwahrscheinlich.
a) Berechnen Sie den Erwartungswert zur Zufallsvariable X: Anzahl der Punkte in einem Spiel
(bei einem Sieg gibt es 3 Punkte, bei einem Unentschieden 1 und sonst 0)
b) Berechnen Sie den Erwartungswert zur Zufallsvariable Y: Anzahl der Punkte einer Mannschaft
im Lauf einer Saison mit 34 Spielen

Meine Ideen:
a) ist mir klar. E(X) = 3*0,375 + 1*0,25 + 0*0,375 = 1,375
Dann ist 1,375 der Erwartungswert.
b) Kann ich so vorgehen, dass E(Y) = E (34X) = 3*34*0.375 + 1*34*0,25 + 0*34*0,375? Oder wie berechne ich das?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist richtig.

Zu b) Genauer wäre eigentlich und damit dann .

Ist nur scheinbar dasselbe wie , aber bei der Varianzberechnung zeigt sich der Unterschied: Da ist bei angenommener Unabhängigkeit der Spielausgänge (ich weiß, dass ist eigentlich eine unhaltbare Annahme bei realen Saisonverläufen) dann



ist, während aber gilt.
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