Merkwürdige Wahrscheinlichkeit

Neue Frage »

HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
Merkwürdige Wahrscheinlichkeit
Hallöchen liebes Matheboard! Wink

ich bin heute zufällig auf diese (merkwürdige) Wahrscheinlichkeitsaufgabe gestoßen
Ein Mann sagt
a) eines meiner Kinder ist ein Junge
b) mein älteres Kind ist ein Junge

Was ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind auch ein Junge ist. Die Lösung stand zwar dabei... aber ich finde sie sehr dubios.
bei a) sei die WSK ein drittel
und bei b) ein halb

Huch?!

Meine Idee:

Ist das vielleicht so ähnlich wie mit dem Ziegenproblem? So intuitiv ist mir das irgendwie nicht schlüssig...

Grüße,
eure HiBee
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man sollte schon noch etwas über die Gesamtanzahl der Kinder dieses Mannes wissen:

Entweder direkt als feste Anzahl, oder zumindest doch als Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Das fehlt in deinem Aufgabentext - nur durch die Blume ist zu ahnen, dass es genau zwei sein sollen. unglücklich
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so ja, ist mir jetzt auch aufgefallen. Es war noch gegeben, das er 2 Kinder hat.
G120822 Auf diesen Beitrag antworten »

Bedingte WKT !

@HAL:
"mein älteres" heißt mMn, dass es nur zwei gibt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, unter der Annahme, dass Jungen- wie Mädchengeburten gleich wahrscheinlich sind, gibt es vier gleichwahrscheinliche Kombinationen JJ, JM, MJ und MM, zuerst sei das ältere genannt.

a) Unter dieser Bedingung kommen nur noch drei in Frage: JJ, JM und MJ.

In einem der drei Fälle ist das "andere" Kind "J", in den restlichen zwei dann "M".

b) Unter dieser anderen Bedingung kommen nur noch zwei in Frage: JJ, JM

....

@G120822

Trotzdem kein Grund, solche Informationen verklausuliert im Text zu verstecken. Wir sind ja nicht in der Rätselrubrik. Der Wettbewerb "wie formuliere ich möglichst kurz ohne jede Redundanzen" geht gerade in der Stochastik oft furchtbar schief. Augenzwinkern
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Das würde natürlich die Verteilung erklären... Merkwürdig finde ich das trotzdem- dass das so einen Unterschied macht! echt krass.
 
 
G120922 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Trotzdem kein Grund, solche Informationen verklausuliert im Text zu verstecken.

Die üblichen Hinterfotzigekeiten/Fallen mancher Mathedozenten.
Sowas erleben wir doch oft genug. Oder wieder eine Schlamperei.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Trotzdem kein Grund, solche Informationen verklausuliert im Text zu verstecken.

Von so einem versteckten Hinweis dürften allerdings Aufgaben dieses Typs Gebrauch machen. Also wohl nicht ganz ungewöhnlich.

Formelhaft zur Überprüfung der Ergebnisse:

a)

b)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@klauss

Daher sagte ich ja oben "Wir sind ja nicht in der Rätselrubrik". Dort gehört das zum Erlebnis. Augenzwinkern
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich jetzt doch nicht ganz verstanden habe ;in a) spielt die Reihenfolge doch eigentlich keine Rolle... wie kommt man darauf sie in Betracht zu ziehen und nicht einfach zu sagen es gibt die Möglichkeit, dass das zweite Kind ein Junge ist und es gibt die Möglichkeit, dass das zweite kind ein Mädchen ist- also wieder 50/50 ...?

edit: Wobei... irgendwie ist es schon einleuchtend das Problem so anzugehen... nur etwas ungewohnt...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Daher sagte ich ja oben "Wir sind ja nicht in der Rätselrubrik".

Richtig ... schon wieder beim Lesen geschludert. Hammer

@HiBee123:
Bei 2 Kindern handelt es sich um ein zweistufiges Zufallsexperiment, was bei den auftretenden Ereignissen immer zu berücksichtigen ist.
Bei a) ist der Hinweis: "mindestens 1 Kind" ist ein Junge.
Bei b): "Das erste Kind" ist ein Junge.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach supi Freude das sagt mir was. Dankeschön! smile
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht Stochastik, das ist Sophistik! Lehrer
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt Das müsstest du mir erklären... oder hast du einen Witz gemacht? Big Laugh
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist ein Spiel mit Worten, man kann das so oder so interpretieren und dann stundenlang darüber diskutieren. Darum "Sophistik" und keine gute Matheaufgabe.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja... ich fand die Aufgabe ja auch komisch... Aber sie stand so eins zu eins in einem Stochastik-Buch...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »