Vektorraum Schreibweise

13.09.2022, 17:22

smiles

Vektorraum Schreibweise

Meine Frage:
Hi

$\begin{eqnarray*} \vec{v} =\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ist
das Element der Vektoraums V über den reellen Zahlen

Was ist die richtige schreibweise des Vektorraums?
$\begin{eqnarray*} V=\mathbb R ^{2x1} \end{eqnarray*}$
oder reicht auch
Hi

$\begin{eqnarray*} \vec{v} =\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ist
das Element der Vektoraums V über den reellen Zahlen

Was ist die richtige schreibweise des Vektorraums?
$\begin{eqnarray*} V=\mathbb R ^{2x1} \end{eqnarray*}$
oder reicht auch
$\begin{eqnarray*} V=\mathbb R ^{2} \end{eqnarray*}$

VG

VG

Meine Ideen:
Ich glaube,dass $\begin{eqnarray*} V=\mathbb R ^{2} \end{eqnarray*}$ reicht

13.09.2022, 18:45

Finn_

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Mit $\begin{eqnarray*} \mathbb R^{m\times n} \end{eqnarray*}$ meint man üblicherweise den Matrizenraum der Matrizen mit $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ Zeilen und $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ Spalten. Genau genommen ist $\begin{eqnarray*} \mathbb R^{m\times 1} \end{eqnarray*}$ dann der Raum der Spaltenmatrizen, ein wenig ungenau auch als Spaltenvektoren bezeichnet. Dieser ist allerdings zum Raum $\begin{eqnarray*} \mathbb R^m \end{eqnarray*}$ in natürlicher Weise isomorph, so dass man keine wesentliche Unterscheidung zwischen den beiden vornehmen braucht.

13.09.2022, 21:28

Ulrich Ruhnau

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RE: Vektorraum Schreibweise

Zitat:

Original von smiles
$\begin{eqnarray*} \vec{v} =\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ ist
das Element der Vektoraums V über den reellen Zahlen

Was ist die richtige schreibweise des Vektorraums?
Ich glaube,dass $\begin{eqnarray*} V=\mathbb R ^{2} \end{eqnarray*}$ reicht

$\begin{eqnarray*} \vec v\in\mathbb R ^{2} \end{eqnarray*}$ Wäre besser.

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