Lineare Abbildungen

14.09.2022, 23:02	s.p.g.7	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildungen Meine Frage: Abend Im Anhang ist die Aufgabe. Erst sollte ich prüfen, ob es eine Lineare Abbildung ist. (Glaube das hab ich noch hinbekommen..) Nun zu dieser: Muss ich jetzt eine Matrix zu dem Vektor (x1,x2,x3)T wählen oder zu (0,x1)? Das würde ja die Matrix beeinflussen.. Ich verstehe einfach noch nicht, was es heisst, wenn das auf das abbildet vorallem nicht im R3--> auf R2 Vielleicht weiß ja einer den Ansatz Meine Ideen: Der Kern ist das im R3 und das Bild im R2? Vermuten würde ich, dass es eine beliebige 2x2 Matrix sein kann
15.09.2022, 00:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^2 \end{eqnarray}$ bedeutet, dass die Vektoren aus dem $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ auf Vektoren aus dem $\begin{eqnarray} \mathbb{R}^2 \end{eqnarray}$ abgebildet werden. Du steckst also einen dreidimensionalen Vektor in die Funktion und erhältst als Ergebnis etwas zweidimensionales. Je nachdem, wie weit ihr im Thema seid, musst Du entweder ein Gleichungssystem mit 6 Unbekannten lösen (Berechne hierzu Ax für drei geeignete Vektoren x) oder einfach die drei Bilder der Einheitsvektoren bestimmen, um damit die Matrix aufzustellen.

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