Spurgerade

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LeaMath Auf diesen Beitrag antworten »
Spurgerade
Hallo zusammen

Gesucht ist die 3. Spurgerade der Ebene E: 2x+3y-z+6=0.

Die zwei Spurpunkte sind mir klar: X = (-3 | 0 | 0) und Z = (0 | 0 | 6).
Warum aber lautet dann die Gleichung der 3. Spur:



Also vor allem die erste Komponente des Richtungsvektors (die 3) ist mir nicht klar, woher die kommt...

Danke für die Auflösung dieses Rätsels. smile
LeaMath Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spurgerade
*Natürlich sollte da nach dem ersten Vektor ein " + t * Richtungsvektor" folgen, sorry!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Für t=1 kommst du mit diesem Richtungsvektor von X auf Z.
spurboy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also vor allem die erste Komponente des Richtungsvektors (die 3) ist mir nicht klar, woher die kommt...


Die Parameterform für eine Gerade g, die durch die Punkte A und B verläuft (und O der Ursprung ist), lautet :



Genau so wurde dann auch eine Parameterform für die Gerade durch X(-3|0|0) und Z(0|0|6) gebildet.
LeaMath Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, aber t muss ja nicht 1 sein, sondern kann beliebig sein. Daher verstehe ich (immernoch) nicht ganz, warum die x-Komponente 3 sein muss, und nicht anders gewählt werden kann.
Oooooooder ist (auch) wegen der z-Komponente: 0 + 1 * 6 = 6 ? --> dann würde es Sinn machen smile
spurboy Auf diesen Beitrag antworten »

Dem nach zu urteilen, was du so schreibst, weißt du also nicht wie man eine Geradengleichung durch 2 gegebene Punkte aufstellt ?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LeaMath
Ok, aber t muss ja nicht 1 sein, sondern kann beliebig sein. Daher verstehe ich (immernoch) nicht ganz, warum die x-Komponente 3 sein muss, und nicht anders gewählt werden kann.
Oooooooder ist (auch) wegen der z-Komponente: 0 + 1 * 6 = 6 ? --> dann würde es Sinn machen smile


So ist es. Für t=0 bekommt man den Punkt X, das geht gar nicht anders. Für t=1 WILL man den punkt Z bekommen, daraus ergibt sich 0+1*6=6, -3+1*3=0.

Alle anderen t ergeben alle anderen Punkte auf der Geraden durch X und Z.
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