Hundehütten |
| 15.09.2022, 13:23 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Hundehütten Es geht in dieser Aufgabe um Hundehütten: Auf 3 Hundehütten sollen 9 Hunde aufgeteilt werden, 3 Große und 6 Kleine. Dabei passen jeweils 2 Kleine und 1 Großer in eine Hütte: Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es? Meine Idee: allein die Großen Hunde aufzuteilen gibt es 3*2 Möglichkeiten und die Kleinen für die erste Hütte auszuwählen gibt es 6 über 2 Möglichkeiten und für die 2. Hütte 4 über 2 (die 3. ist dadurch bereits festgelegt.) Insgesamt würde ich als behaupten, es gibt aber sicher bin ich mir nicht so... Es sollen 6 kleine sein. Fehlende Zahl oben ergänzt. klauss |
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| 15.09.2022, 13:46 | G150922 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorikaufgabe (3über1)*(6über2)* 3! |
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| 15.09.2022, 13:48 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hundehütten Wieso 3 über 1 und nicht 4 über 2? Schließlich muss man für die 2. Hundehütte 2 aus 4 wählen.... |
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| 15.09.2022, 20:15 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hundehütten
Allerdings stimmt das Resultat nicht. |
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| 15.09.2022, 20:18 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hundehütten 540? Habs nochmal nachgerechnet...diesmal hoffentlich richtig... |
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| 16.09.2022, 07:14 | G160922 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kombinatorikaufgabe Du bildest Triple aus jeweils einem großen und 2 kleinen und beachtest die Reihenfolgen der Hütten. So komme ich zu meinem Ansatz. |
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| 16.09.2022, 08:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
540 ist richtig, wenn man die Hundehütten auch als unterscheidbar ansieht. Eine alternative Begründung für die kleinen Hunde ist die: Den sechs kleinen Hunden verpasst man je zweimal die Nummern 1,2,3 als Kennzeichen für ihre Hütte. Das sind gemäß Permutationen mit Wiederholung Möglichkeiten. Bei den drei großen Hunden hat man wie gehabt schlicht einfache Permutationen zu betrachten, also Möglichkeiten. Macht insgesamt . Sollen die Hütten ununterscheidbar sein (d.h. geht es einem nur um die Zusammenstellung der Hunde darin), dann reduziert sich das um den Faktor 3!, bleiben also noch 90 Möglichkeiten übrig. |
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| 16.09.2022, 08:52 | G160922 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@HAL: Wo liegt mein Denkfehler? |
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| 16.09.2022, 10:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die Anzahl der Möglichkeiten, die erste Hütte zu bestücken, soweit ist das richtig. Übrig sind nun noch 2 große und 4 kleine Hunde, die es noch auf zwei Hütten zu verteilen gilt. Aber deine nachfolgende Multiplikation mit bewirkt doch nicht die Bestückung dieser anderen Hütten - ich weiß überhaupt keine vernünftige Erklärung für diese Operation. 
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