Vereinfachung des Binomialkoeffizienten bei der Berechnung E[ H(n,N,M) ]

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rudy_99 Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachung des Binomialkoeffizienten bei der Berechnung E[ H(n,N,M) ]
Meine Frage:
Hallo, ich komme bei einer Umformung nicht weiter und zwar geht um um die Berechnung des Erwartungwertes der Hypergeom. Verteilung.
Grundsätzlich komme ich genrell nicht weit bei der Rechnung, habe jetzt jedoch eine Idee, die an eine rUmformung scheitert.

Wenn ich den Ausdruck: k*(M über k) habe, wie kann es so vereinfacht/umgeformt werden, dass ich ein M rausziehe aus dem Binomialkoeffizienten und das k hineinmultipliziere?

Meine Ideen:
Meine Idee ist es so umzuformulieren: (k*M!) / ((M-k)!*k!)








Latex-Code ergänzt.
klauss
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für kannst du kürzen:

.

Mit der erweiterten Definition des Binomialkoeffizienten gilt dieses sogar für beliebig reelle , dann allerdings mit etwas anderem Beweis.
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