Indirekte Bestimmung des Integrals

17.09.2022, 14:23	Mathe12345678	Auf diesen Beitrag antworten »
Indirekte Bestimmung des Integrals Meine Frage: Hallo, man solle zeigen, dass man das Integral von einer Funktion indirekt mit der Formel (siehe Anhang) bestimmen kann. Ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar. Meine Ideen: Ich habe überlegt, dass man es eventuell mit der Taylor-Reihe dies lösen kann, jedoch weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll.
17.09.2022, 14:33	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine gewisse Verwandtschaft zur Euler-Maclaurin-Formel ist unverkennbar. Herleiten lässt sich das ganze einfach über zweimal partielle Integration $\begin{eqnarray} \int u'v~\dd x = uv - \int uv' ~ \dd x \end{eqnarray}$ , und zwar mit 1) $\begin{eqnarray} u'(x)=1, v(x)=f(x) \end{eqnarray}$ , dabei dann $\begin{eqnarray} u(x)=x \end{eqnarray}$ , 2) $\begin{eqnarray} u'(x)=x, v(x)=f'(x) \end{eqnarray}$ , dabei dann $\begin{eqnarray} u(x)=\frac{1}{2}x^2+\alpha \end{eqnarray}$ .
17.09.2022, 14:59	XMathe123	Auf diesen Beitrag antworten »
Poah wenn man deine Antwort sieht, ist es echt einleuchtend. Vielen vielen lieben Dank. Willkommen im Matheboard! Du bist jetzt zweimal angemeldet, Mathe12345678 wird daher demnächst gelöscht. Viele Grüße Steffen

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