Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen |
| 20.09.2022, 10:21 | Roglen23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Hallo, Freunde, der Mathematik, Ich stehe gerade vor folgendem Problem: ich möchte ein 7,5 m langes und 4 mm starkes LAN Kabel um einen Pfosten mit dem Radius 19 mm wickeln. Um die entsprechende Kabel Rolle in 3-D zu modellieren, benötige ich den Radius des entstehenden Kreises (wenn das gesamte Kabel um den Pfosten gerollt ist). Eigentlich müsste ich darauf kommen. Habe mich aber die letzte halbe Stunde tot gerechnet und nicht mal einen Ansatz gefunden. 
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar LG roglen23 Meine Ideen: / |
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| 20.09.2022, 11:01 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Willkommen im Matheboard! Wenn alle Lagen des Kabels übereinander liegen, könnte man es so machen: Die Länge des pro Wicklung abgerollten Kabels kann durch eine arithmetische Reihe berechnet werden. Wenn man die von der Gesamtlänge abzieht, entsteht eine Funktion, deren Nullstelle die Wicklungen ergibt. Die Anzahl dieser Wicklungen mal Kabeldurchmesser ergibt dann den Außendurchmesser. Viele Grüße Steffen |
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| 20.09.2022, 11:22 | Roglen232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Moin Steffen, danke für deine schnelle Antwort. Entweder ich hab gerade wieder einen extremen Hänger, oder ich verstehe nicht ganz was du meinst. Wenn ich den Umfang der einzelnen Lagen (19mm+4mm*x)*2pi von dem 20 Metern abziehe erhalte ich doch: 20.000mm - (19mm+4mm*x)*2pi und das kommt nicht wirklich hin, da die nullstelle bei 700 irgendwas ist… |
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| 20.09.2022, 11:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Nein, bei der ersten Lage ziehst Du zwar nur die ab, bei der zweiten aber die Summe der ersten und der zweiten, genau wie bei den folgenden eben die Summe aller bisherigen Lagen. |
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| 20.09.2022, 12:08 | hawe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Hm, eine Rolle im mehren Lagen wie eine Folie [attach]55973[/attach] oder eine Lage in mehreren Rollen (eine Schnecke) https://www.geogebra.org/m/qnqspnzw |
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| 20.09.2022, 12:12 | Roglen2323 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Könnten sie mir die Reihe einmal als Formel angeben? 20.000 - sum(19+4x)*2pi | Summe von 1 bis inf ? |
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| 20.09.2022, 12:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Ja, das ist fast richtig. Mal in schön: |
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| 20.09.2022, 12:21 | Roglen23232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Aufgerolltes Kabel - Radius berechnen Top, vielen Dank |
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| 20.09.2022, 12:39 | Roglen3232323 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstelle vom arithmetischer Reihe berechnen Moin, wie berechne ich die nullstelle von folgender Funktion? f(x)=20000−∑ 
19+4⋅i)⋅2À | Summe von 0 bis xFür Hilfe wäre ich dankbar |
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| 20.09.2022, 12:45 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Nullstelle vom arithmetischer Reihe berechnen Ich habe den neuen Thread, den Du für diese Frage gestartet hast, hier eingefügt. Für die Partialsumme einer arithmetischen Reihe gibt es eine Summenformel. Siehe z.B. hier. |
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| 20.09.2022, 17:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei dieser Beschreibung hätte ich eher an eine Schraubenlinie statt an eine archimedische Spirale gedacht. 
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