Fibonacci-Folgen

25.09.2022, 16:19

otteli

Fibonacci-Folgen

Meine Frage:
Ich habe Mühe mit diesen beiden Aufgaben. Es geht um die Fibonacci Folgen.
(a) Geben Sie eine Formel für F1,0 an.
(b) Bestimmen Sie eine Formel für Fa,b, welche nur von a, b und n abhängt.

Meine Ideen:
Es geht um die Fibonacci Folgen. Wahrscheinlich muss man die Originale Formel irgendwie umformen.

25.09.2022, 16:28

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du von Fa,b sprichst, solltest du schon genauer erläutern, was das bedeuten soll. verwirrt

Normalerweise meint man mit Fibonacci-Folge $\begin{eqnarray*} F_0=0,F_1=1 \end{eqnarray*}$ sowie $\begin{eqnarray*} F_n = F_{n-1}+F_{n-2} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} n\geq 2 \end{eqnarray*}$ - wie hängt dein Fa,b damit zusammen?

25.09.2022, 17:25

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von HAL 9000
Wenn du von Fa,b sprichst, solltest du schon genauer erläutern, was das bedeuten soll. verwirrt

Vielleicht verallgemeinerte Folgen mit der Fibonacci-Rekursion, aber beliebigen Startwerten. verwirrt

26.09.2022, 13:00

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Schon klar, aber da gibt es dennoch noch zahlreiche Möglichkeiten, was $\begin{eqnarray*} a,b \end{eqnarray*}$ dann bedeuten soll:

Vielleicht $\begin{eqnarray*} F_{a,b}(0)=a,F_{a,b}(1)=b \end{eqnarray*}$ ? Oder $\begin{eqnarray*} F_{a,b}(1)=a,F_{a,b}(2)=b \end{eqnarray*}$ ? Oder umgekehrt $\begin{eqnarray*} F_{a,b}(1)=a,F_{a,b}(0)=b \end{eqnarray*}$ ? Und und und...

Zur ersten Varianten $\begin{eqnarray*} F_{a,b}(0)=a,F_{a,b}(1)=b \end{eqnarray*}$ :

Dann ist $\begin{eqnarray*} F_{a,b}(n) = aF_{n-1} + bF_n \end{eqnarray*}$ eine mögliche Darstellung auf Basis der o.g. "Standard"-Fibonaccifolge $\begin{eqnarray*} (F_n) \end{eqnarray*}$ .

Neue Frage »

Antworten »

Fibonacci-Folgen

Verwandte Themen