Geschwindigkeit eines Schwimmers |
05.10.2022, 15:24 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geschwindigkeit eines Schwimmers Die Geschwindigkeit eines Schwimmers kann näherungsweise mit der funktion v mit v(t)=0,4sin(5,2t)+1,55 beschrieben werden. t gibt dir zeit in s an und v die geschwindigkeit in m/s. Dabei entspricht eine Periode einen Armzug a) Was ist der größte uns die kleinste Geschwindigkeit? a) Wann wird innerhalb der ersten 4 Armzüge eine Geschwindigkeit von 1,8 m/s erreicht? Meine Ideen: Bei a) habe ich den Ansatz, dass man einfach die Amplitude a nimmt also 0,4 teilt und dann das min 0,2 und das max 0,2 hat. Stimmt das? Bei b) habe ich den Ansatz 0,4sin(5,2t)+1,55=1,8 und dass man diese Gleichung dann löst... Stimmt das auch? |
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05.10.2022, 15:34 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Zu a: Mir ist nicht ganz klar, was Du meinst. Der Sinus wird maximal 1 und minimal -1. Diese beiden Zahlen kannst Du also anstelle des Sinus einsetzen. Zu b: Deine Idee ist korrekt. Du erhältst natürlich mehrere Zeitpunkte: Viele Grüße Steffen |
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05.10.2022, 15:45 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers okay, dankeschön! bei a) verstehe ich allerdings gerade nicht was du meinst. meint du sin(1) bzw. sin(-1) oder soll ich die 1/-1 in die Gleichung einsetzen |
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05.10.2022, 15:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Letzteres. Wie gesagt, ein Sinus kann maximal 1 und minimal -1 werden. Also kann eben auch nur maximal 1 und minimal -1 werden. |
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05.10.2022, 17:11 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Aber so wie ich verstanden habe gilt die 1 und -1 für die allgemeine Sinusfunktion sin(x) als höchster/kleinster Funktionswert, aber bei meinem Beispiel sieht es doch anders aus oder? |
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05.10.2022, 17:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Dein Beispiel hat noch einen Faktor vor dem Sinus und einen Summanden dahinter, aber für den Sinus gilt das Geschriebene. Setz doch mal ein. |
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05.10.2022, 17:34 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Also einmal habe ich dann 1,20 raus unf 1,90 ... |
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05.10.2022, 17:37 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Eigenartig. Hast Du mit 1,55 gerechnet? |
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05.10.2022, 17:38 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers eigentlich schon... hab aber auch gerundet |
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05.10.2022, 17:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Warum? |
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05.10.2022, 17:42 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers also ich hab halt wie gesagt beide mal eingesetzt und da kam bei mir einmal 1,196 raus und 1,903 und das hab ich dann noch auf 2 Nachkommastellen gerundet... |
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05.10.2022, 17:45 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Könnte es sein das es darin liegt dass mein Taschenrechner auf RAD eingestellt war statt DEG?... |
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05.10.2022, 17:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Also, wenn ich im Term den rot markierten Sinusterm durch 1 ersetze, erhalte ich Und wenn ich ihn mit -1 ersetze, erhalte ich Das sind aber nicht Deine Zahlen. |
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05.10.2022, 17:48 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers ohh, ja macht sinn.. dann habe ich 1,95 raus und 1,15 |
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05.10.2022, 17:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Prima, und passt auch zum Diagramm. Dann noch Teil b und fertig. |
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05.10.2022, 18:08 | jili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Also bei b) habe ich einmal bei dem arcsin= 0,68 raus bekommen und durch die Symmetrie 2,46. Bei der Rücksubstitution habe ich einmal 0,13 und 0,47 raus... |
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05.10.2022, 20:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Geschwindigkeit eines Schwimmers Hört sich gut an. Nun noch die sechs anderen Lösungen. |
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