e^i berechnen

08.10.2022, 13:02	HonigFlo	Auf diesen Beitrag antworten »
e^i berechnen Meine Frage: In der Uni habe ich gelernt, dass man e^i mithilfe von Taylorreihen als cos(1)+sin(1)i umschreiben kann. Nun habe ich mich gefragt, warum ich e^i nicht auch wie folgt darstellen kann: e^i = 1/sqrt(e) . Meine Ideen: Grund für meinen Ansatz oben ist: e^i = e^sqrt(-1) = e^-1^0.5 = (1/e)^0.5 = 1/sqrt(e). Offensichtlich ist etwas falsch an dieser Umstellung, aber mir ist nicht klar was und bin dankbar für jede Hilfe. LG Flo
08.10.2022, 14:11	nichteuerernst	Auf diesen Beitrag antworten »
Du bist der Meinung, dass a^(b^c) das Gleiche ist wie (a^b)^c. Dem ist nicht so. Nur im letzteren Fall kann man zu a^(b*c) umformen. Dein Term hat aber die Form a^(b^c).
08.10.2022, 23:39	Malcang	Auf diesen Beitrag antworten »
Gravierender ist die Tatsache, dass $\begin{eqnarray} \sqrt{} : \mathbb R_0^+ \rightarrow \mathbb R_0^+ \end{eqnarray}$ gilt. Der Ausdruck $\begin{eqnarray} \sqrt{-1} \end{eqnarray}$ ist daher nicht definiert, weshalb auch $\begin{eqnarray} (-1)^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ keine Anwendung finden kann.

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