Trapez Inkreis Berechnung

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Peter Perni Auf diesen Beitrag antworten »
Trapez Inkreis Berechnung
Hi @all,
ich bin Softwareentwickler (absolut kein Mathematiker) und habe eine Frage an die Experten hier. Ich arbeite hobbymäßig an einem kleinen Konstruktionsprogramm, in dem ich verschiedene Figuren darstellen, kombinieren, rotieren und am Ende auch animieren möchte. Wird auch schon, wenn auch mit meinen bescheidenen Mathe-Kenntnissen etwas mühsam Big Laugh

Zu meiner Frage:
Gegeben ist ein gleichschenkeliges Trapez mit WidthBottom, WidthTop und Height. Alle restlichen Seiten, Winkeln, etc. sind daraus einfach berechenbar. Nun möchte ich es gerne oben und unten abrunden, indem ich jeweils einen "Inkreis" einschreibe (siehe Trapez01.jpg).

Ich denke, wenn mir jemand den Weg zur Berechnung des Radius meines "Inkreises" zeigen kann, kann ich den Rest (zB die untere Abrundung) selbst ausrechnen (siehe Trapez02.jpg).
Übrigens soll es tatsächlich ein Inkreis und kein Umkreis sein. Denn das habe ich bereits gelöst ist aber problematisch, weil er die Höhe des Shapes verändert und dann mein Programm Probleme bekommt.

Vielen Dank schon im Voraus und Grüße aus Wien Wink
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Ich würde sowas algebraisch lösen: Du hast einen Kreis mit unbekanntem Radius r sowie eine fallende Gerade. Beide Gleichungen sind bekannt, setze sie gleich und löse sie so nach r auf, dass nur eine Lösung ensteht, denn Kreis und Gerade sollen sich ja nur in einem Punkt berühren.

Hier ein Beispiel:



Viele Grüße
Steffen
Peter Perni Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schön.

Ich bin grade drauf gekommen, dass das ja sowieso total einfach ist, weil ich hier ein schön symmetrisches Drachenviereck vor mir habe (in meiner Skizze links oben). Somit lässt sich mein Radius ganz leicht über eine Dreiecksberechnung ermitteln (zB. mit dem Sinussatz).
Vielen Dank - machmal muss man einfach mal ne Pause machen Wink
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapez Inkreis Berechnung
Die perfekte Lösung nimmt ein paar Werte aus deiner Zeichnung und spuckt den Radius aus. Nehmen wir mal den Winkel und das darunter liegende rechtwinklige Dreieck. Sei deine Höhe HHH. Es gilt dann









für
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapez Inkreis Berechnung
Guten Tag,

nur als Ergänzung: Hier eine mehr "konstruktive" Lösung

[attach]56064[/attach]

Der Mittelpunkt des gesuchten Inkreises ist der Schnittpunkt der beiden Winkelhalbierenden (oder einer Winkelhalbierenden und der Symmetrieachse)
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