Zwei Stellen, an denen die Steigung einer Funktionsschar unabhängig vom Scharparameter ist |
09.10.2022, 12:34 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei Stellen, an denen die Steigung einer Funktionsschar unabhängig vom Scharparameter ist es geht um die funktionsschar im anhang. da steht: es gibt zwei stellen, wo die steigung unabhängig von a ist die steigung wird durch die erste ableitung beschrieben, also 3ax^2 + (2a + 2)x + 1 meine gedanken: für x = 0 ist die ableitung immer 1, also unabhängig von a es muss aber noch eine zweite stelle geben. ich habe die nullstellen der ableitung mit der abc-formel berechnet, aber das brachte nichts, andy |
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09.10.2022, 13:00 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zwei Stellen wo die Steigung einer Funktionsschar unabhängig vom Scharparameter ist Wenn an diesen Stellen die Steigung unabhängig von a sein soll, müßte dort die Ableitung der Steigung nach a verschwinden. Ich habe die Funktion für a={0, 1, 2} geplottet. |
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09.10.2022, 13:08 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es so gemacht: Man geht von 2 verschiedenen a aus und setzt die Gleichungen gleich: Dann nach x auflösen. Dabei kürzen sich die a raus. x = -2/3 |
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09.10.2022, 13:25 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus Deiner Gleichung würde ich folgern: Das hat also für zwei Lösungen für x. |
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09.10.2022, 13:26 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@willy danke, hab's geschnallt, andy |
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09.10.2022, 15:19 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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10.10.2022, 08:09 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@willyengland: Ulrichs Punkt war, dass man genau das nicht tun sollte. Eine Lösung ist eben . Sobald du durch teilst, verlierst du die Lösung. Nun hat andyrue die Lösung bereits gefunden, aber es hätte auch komplett verloren gehen können. |
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10.10.2022, 11:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zwei Stellen wo die Steigung einer Funktionsschar unabhängig vom Scharparameter ist . . Meinen Irrtum habe ich hier entfernt. @URL: Danke mY+ |
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10.10.2022, 12:17 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vermute mal, willy hat die lösung x=0 schon abgehakt (also ausgeklammert) und sich nur noch um den term in der klammer gekümmert, wo die zweite lösung zu finden ist |
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10.10.2022, 12:46 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos: Deinen Einwand verstehe ich nicht. Die Steigung von soll unabhängig von a sein. Damit ist die zweite Ableitung richtig, oder nicht? |
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10.10.2022, 13:02 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so hatte ich mir das gedacht. Für die zweite Lösung muss x ungleich Null sein, darum ist die Division erlaubt. Zweite Ableitung (nach x) geht natürlich auch. |
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10.10.2022, 13:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@URL Sorry, da hatte ich mich vertan. Der beagte Term war ja schon die 1. Ableitung nach x. Du hast Recht, ich ziehe meinen Einwand zurück. mY+ |
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