Term richtig zusammenfassen

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Floyr Auf diesen Beitrag antworten »
Term richtig zusammenfassen
Meine Frage:
Guten Tag,

ich würde gerne Karteikarten anlegen wollen, um meine Fehlern in Zukunft besser vermeiden zu können, nur brächte ich zu all' meinen gemachten Fehler die passendere Erklärung.

Nun zu folgender Problematik:

Ich habe folgende Gleichung: 25^x+1 +3 *5^x+2 -16 = 0; welche ich nun folglich umgestellt habe:

25^x *25 +3 *5^x *5^2 -16 = 0 //zusammenfassen
25^x *25 +3 *5^x *25 -16 = 0 //erneuert zusammenfassen

25^x *25 +75 *5^x -16 = 0 // +75 mit -16 zusammenfassen

Nun weiß ich jedoch, dass meine Vorgehensweise darüber falsch ist, ich darf ja nicht einfach +75 mit -16 verrechnen, denn ansonsten würde auch ein anderer Ausdruck rauskommen.

Könnte mir einer mal näher erläutern gegen welche Mathe-Regel ich da gerade verstoßen habe, damit ich den Grund auf meiner Karteikarte niederschreiben kann zum Lernen?


Meine Ideen:
da ja der Ausdruck +75 *5^x -16 gemäß der Punkt-vor-Strich-Rechnung-Regel folgt, so könnte ich als Erklärung doch darlegen, dass mithilfe einer Substitution +75 *5^x ein zusammenhängender Ausdruck ist und man auch per Substiution +75 *5^x = z oder so definieren könnte, oder verstehe ich da was falsch?

Als weiteren Erklärungsgrund könnte ich doch auch annehmen, dass das - bei -16 diesen Ausdruck abtrennt und diese somit nicht über der *5^x hinweg verrechnet werden darf.

Bei dem +75 *5^x = -16 hingegen darf ich 75 mit -16 verrechnen, weil das Gleichzeichen es zulässt?
Also: +59 *5^x = 0
oder auch: 5^x = - 91

Tut mir Leid, wenn es ein wenig unübersichtlich wirkt, falls jemand weiß wie ich Variablen x oder y auf der Tastatur hochstellen kann, anstelle ^ zu nutzen, wäre ich sehr dankbar.
G131022 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term richtig zusammenfassen
25^(x+1) = 5^(2x)*25 = 25*(5^x)^2

Substituiere: 5^x = z


25z^2+75z-16=0

z^2 +3z- 16/25 = 0

pq-Formel:

....
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term richtig zusammenfassen
Da Datumsgast sich leider nicht die Mühe gemacht hat die eigentliche Frage
Zitat:
Original von Floyr
Könnte mir einer mal näher erläutern gegen welche Mathe-Regel ich da gerade verstoßen habe, damit ich den Grund auf meiner Karteikarte niederschreiben kann zum Lernen?

zu beantworten, hier mein Senf dazu:

Das Stichwort Punkt- vor Strichrechnung ist schon richtig. Dadurch ist die 75 enger an die 5^x gebunden, als die -16.
Zusammenfassen lassen sich aber nur gleichartige Dinge, was in der Mathematik meistens ein Term mit derselben Variable in derselben Potenz ist. Die 16 ist konstant die 75 hat aber den Term 5^x im Schlepptau.
Stell Dir alles, was eine Variable hat, als Name vor. Hier also z.B. 75 Autos weniger 16 Hunde. Macht es für Dich Sinn die zusammenzufassen?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Term richtig zusammenfassen
Zitat:
Original von Floyr
Ich habe folgende Gleichung: 25^x+1 +3 *5^x+2 -16 = 0; welche ich nun folglich umgestellt habe:
...
Tut mir Leid, wenn es ein wenig unübersichtlich wirkt, falls jemand weiß wie ich Variablen x oder y auf der Tastatur hochstellen kann, anstelle ^ zu nutzen, wäre ich sehr dankbar.

Mache dich mit Latex vertraut, indem Du den Formeleditor im Zusammenhang mit der blauen Taste f(x) verwendest! Siehe auch "Erste Schritte" !

Kann das sein, daß du in Wirklichkeit



gemeint hast? Wer hier Latex benutzt, wird viel besser wahrgenommen und erhält viel qualifiziertere Hilfen. Latex lohnt sich immer!
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