Relativen Fehler bestimmen

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HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
Relativen Fehler bestimmen
Hallo Matheboard!

gegeben ist die Funktion: in einer ersten Teilaufgabe soll man das Taylorpolynom und das Lagrange Restglied bestimmen. Das hab ich auch gemacht.

Jetzt soll man den relativen Fehler bestimmen, in Abhängigkeit von und bestimmen, wenn man statt in in
startet

Ich weiß nicht ganz wie das geht. Man soll Teilaufgabe a) dazunehmen, also wenn ich raten müsste würde ich sagen man berechnet das Lagrange-Restglied in diesem Punkt und setz das dann irgendwie in Relation zu delta und epsilon... aber wie genau...

Würde mich über Tipps freuen! smile
Eure HiBee
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Da wir den Aufgabentext nicht haben, können wir auch nicht wissen, bis zu welchem Grad das Taylorpolynom zu bestimmen ist. Das wäre aber wichtig. verwirrt
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Taylorpolynom 2. Grades und entsprechendes Lagrange Restglied.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Hallo nochmal.

Ich lad jetzt hier mal die Definition von relativem Fehler hoch:

die 2. Ableitung schein ich gar nicht zu brauchen...
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Da passt nichts zusammen.

Zitat:
Original von HiBee123
gegeben ist die Funktion: in einer ersten Teilaufgabe soll man das Taylorpolynom und das Lagrange Restglied bestimmen. Das hab ich auch gemacht.

Für welchen Entwicklungspunkt? Wie lautet dein Ergenis?

Zitat:
Jetzt soll man den relativen Fehler bestimmen, in Abhängigkeit von und bestimmen, wenn man statt in in
startet

Was soll das bedeuten? Der Fehler kann für einen Punkt angegeben werden oder für ein Gebiet des um den Entwicklungspunkt abgeschätzt werden. Das sind aber eindimensionale Intervalle, deren Bedeutung völlig unklar bleibt.

Zitat:
Taylorpolynom 2. Grades und entsprechendes Lagrange Restglied.

Dann enthält das Restglied und damit der Fehler die 3. Ableitungen. Dein Bild mit dem relativen Fehler passt nicht dazu.

Gebraucht wird der vollständige originale Aufgabentext.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Okay. Das ist der vollständige Aufgabentext. Obendrüber ist nochmal kurz beschrieben wie man das Taylorpolynom bestimmt, das hab ich jetzt nicht extra noch angehängt.

Hilft das weiter?
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Okay, mit und sind Punkte gemeint. Trotzdem ist mir nicht klar, wie b) gemeint ist. Tut mir Leid.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Moment mal! ich glaub mir ist gerade ein Licht aufgegangen! Kann es sein, das man den relativen Fehler des Taylorpolynoms zum richtigen Polynom bestimmen soll?
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Ach mist. Den Fehler hab ich ja schon ausgerechnet. Das ist ja das Lagrange-Restglied... Also das auch nicht... mmh...
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Und wenn ich das Lagrange-Restglied nehme? Ich habe berechnet, dass
Jetzt wähle ich
wie in der Aufgabenstellung und (x,y)= dann gilt, und das sezte ich alles in mein Restglied ein und erhalte



Zumindest schätze ich so einen Fehler ab... oder ist das jetzt völlig kokolores?
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Ich schon wieder. Wollte nur sagen, ich glaube das Mysterium hat sich gelichtet mit relativer Fehler war wohl folgendes gemeint: was sich abschätzen lässt durch und in das entsprechende Taylorpolynom eingesetzt ergibt sich dann
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Das ist eine denkbare Interpretation. Sicher ist sie nicht. Allerdings würde ich dabei auf kommen, wenn man als Entwicklungspunkt nimmt.
HiBee123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relativen Fehler bestimmen
Der Entwicklungspunkt war ja nicht (0,0) sondern (0,1).

Heute haben wir die Lösung bekommen und gemeint war wobei wir mit unserer eben bestimmten Taylorreihe approximieren und dann noch das Restglied abschätzen...

War halt n bisschen unklar gestellt...
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