Abgeschlossene Menge vollständig |
| 19.10.2022, 15:09 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abgeschlossene Menge vollständig
Es gilt zu zeigen, das wenn A Teilmenge von X ist und X ist vollständig. Wenn A abgeschlossen ist, dann ist auch A vollständig. Meine Idee: X vollständig heißt jede Cauchyfolge konvergiert. A abgeschlossen heißt jeder Grenzwert einer konvergenten Folge ist in A, insbesondere konvergiert somit jede Cauchyfolge in A und A ist vollständig. Das allein ist aber noch etwas lasch. Wie kann ich das jetzt korrekt in meinem Beweis ausformulieren? Grüße, eure HiBee |
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| 19.10.2022, 16:38 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
weil X vollständig weil A abgeschlossen Also ist A vollständig. qed. (Schöner Beweis. Habe ich von dir gelernt und nur minimal umformuliert.) Damit nicht jemand glaubt, wir wüssten nicht, was wir tun, sei noch erwähnt, dass der Limes in A gleich dem Limes in X ist, denn A ist eine Teilmenge von X, und in X ist der Limes, wenn es ihn gibt, per Definition eindeutig bestimmt. |
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| 19.10.2022, 21:25 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Von MIR gelernt? Ach herrje... |
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| 19.10.2022, 21:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja klar, ich habe lediglich deine Idee in Form gebracht. Und die Eindeutigkeit des Limes einer konvergenten Folge betont, weil mein Gehirn sonst nicht weiß, was ich denke. Wenn du lernst, deine Ideen in Form zu bringen, dann hast du Mathematik verstanden. |
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| 20.10.2022, 19:44 | HiBee123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut. Dann hoff ich,dass ich das auch noch schaffe und endlich Mathematik verstehe 
und nochmal Danke für alle eure Hilfe!
Matheboard ist echt spitzenmäßig zum lernen!
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