Gleichung umstellen entgegen der einfacheren, eigentlichen Umstellung |
| 21.10.2022, 17:58 | Rowi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gleichung umstellen entgegen der einfacheren, eigentlichen Umstellung Guten Tag, ich hätte da folgende Frage bezüglich einer unüblichen Umstellung von Gleichungen. Die obige Gleichung y-m*x=b lässt sich vereinfach zunächst mit -y und danach mit /(-m) umstellen, sprich: x=b-y/(-m). Jedoch habe ich eine unübliche Variante ausprobiert, indem ich zuerst /(-m) verrechnet habe und danach erst -y, was demnach dann so aussehen würde: x=b/(-m) - y/(-m). Nun wollte ich selbige Vorgehen bei dem Kosinus-Satz (a²=b²+c²-2bc*cos alpha) versuchen, scheiterte jedoch dabei. Ich weiß, dass die gewöhnliche Umstellung für den Kosinus-Satz zuerst -b² und -c² und letztendlich dann /(-2bc) wäre.. Aber was wäre, wenn man zuerst /cos alpha verrechnet? Ich meine, dies ging ja auch bei der obigen Gleichung y-m*x=b Meine Ideen: siehe Foto |
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| 21.10.2022, 18:14 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung umstellen entgegen der einfacheren, eigentlichen Umstellung 1. y = m*x+b mx= y-b x= (y-b)/m 2. a^2 = b^2+c^2-2bc*cosa 2bc*cosa = b^2+c^2-a^2 cosa = (b^2+c^2-a^2)/(2bc) a = arc cos ... |
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| 21.10.2022, 18:26 | Rowi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung umstellen entgegen der einfacheren, eigentlichen Umstellung Also eigentlich ging es mir darum, ob es auch anders herum umstellbar sei, sprich zuerst /cos alpha. Mir geht es primär eigentlich ein Verständnis für das Gleichung umstellen aufzubauen, den Ansatz verstehe ich schon, nur würde ich gerne wissen warum beim obigen Beispiel ich ohne Probleme zuerst /(-m) teilen kann, wenn ich beachte, dass dies durch jeden Summanden geschehen muss, aber bei dem Kosinus-Satz dies nicht mir gelingt. |
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| 21.10.2022, 18:42 | Rowi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung umstellen entgegen der einfacheren, eigentlichen Umstellung Mh, okey ich hab mein Fehler, denke ich gefunden.. Wenn ich anfangs /cos alpha nehmen wollte, so wäre mein gesuchter Ausdruck: a²/cos alpha = b²/cos alpha + c²/cos alpha - 2*b*c.. Ich hätte ab der 2 schon aufhören sollen, durch /cos alpha nehmen zu wollen, da die 2 ja ein Faktor-Verbund war und kein Summand.. |
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| 22.10.2022, 10:28 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gleichung umstellen entgegen der einfacheren, eigentlichen Umstellung Du kannst alle cosa nach links bringen und dann 1/cosa ausklammern. Dann die beiden Seiten "stürzen"/ Kehrbruch bilden. |
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| 22.10.2022, 11:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
Um deine eigentliche Vermutung nochmals zu bestätigen: Die Reihenfolge ist hier nicht so relevant. Wie du aber schon selbst herausgefunden hast: Genau, es wird summandenweise dividiert. Wenn du also einen Summanden hast, der aus einem Produkt besteht, musst du dennoch nur den Summanden einmal dividieren und nicht jeden Faktor. Ich persönlich empfehle erst "aufzuräumen" und dann zu dividieren. Ist meist weniger fehleranfällig (deine erste Variante). |
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