Relationen reflexiv, transitiv usw.

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Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »
Relationen reflexiv, transitiv usw.
Hallo, das ist die Aufgabe:

Geben Sie alle Relationen auf der Menge M = {a, b} an (als Teilmenge von M × M),
die
(i) reflexiv sind.
(ii) transitiv sind.
(iii) eine Aquivalenzrelation sind. Geben Sie in diesem Fall auch zu jeder ¨
Aquivalenzrelation ein Vertretersystem an

Wie bekomme ich eine Relation die transitiv ist, wenn meine gegebene Menge nur aus a,b besteht ?

LG Lara und DANKE! smile
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Relationen reflexiv, transitiv usw.
Wo ist das Problem? Zwei Beispiele für transitive Relationen auf :



Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die leere Menge und alle einelementigen Relationen sind transitiv. Kürzlich hat im Matheboard jemand festgestellt, dass es auf jeder 2-elementigen Menge genau 12 transitive Relationen gibt. Bleibt nur noch, die 4 nichttransitiven zu finden.
Am besten alle 16 Relationen aufschreiben und schnell mal untersuchen. Der heutige Tag hat eine Stunde extra, die sollten wir nutzen.
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