Teilbarkeit von n |
| 01.11.2022, 11:38 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Teilbarkeit von n Wie zeigt man diese Aussage richtig? n ist dabei Element von den natürlichen Zahlen ohne 0. Zeigen Sie die folgenden Aussagen: 2 teilt n genau dann, wenn 2 die Zahl n(0) teilt. |
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| 01.11.2022, 11:47 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Bitte, wie meinen? Ich verstehe kein Wort. Was soll denn n(0) sein?
Ehrlich, etwas mehr Mühe könntest du dir beim Erstellen der Frage schon geben. |
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| 01.11.2022, 11:50 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teilbarkeit von n
Naja, also so ist halt meine Aufgabe stellt. Also von meinem Prof. Ich habe sie nur hier rein kopiert 
Aber n(0) ist meiner Meinung nach 1, da dies die kleinste Stelle in der Menge der natürlichen Zahlen ist. Und scheinbar ist dann meine Idee falsch, da sie unverständlich ist. Also ansich habe ich mir schon Mühe gegeben, jedoch ist einfach meine Idee/mein Ansatz für die Aufgabe falsch. Am besten den Teil dann einfach vergessen bzw. löschen (falls ich die Frage bearbeiten kann) LG Lara und Danke für das Feedback
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| 01.11.2022, 11:59 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Für n=4 steht dann also " 2 teilt 4 genau dann, wenn 2 die Zahl 1 teilt. " Das ist doch offenbar Unfug. Könnte es vielleicht sein, dass n(0) die Einerstelle von n sein soll? Also für ist ? |
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| 01.11.2022, 12:01 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Ja das könnte sein. Also über dieser Aufgabe ist noch eine Definition davon. Ich habe wohl die ganze Aufgabe nicht verstanden und auch nicht gesehen, dass die Defintion dazu gehört... (Mein Fehler 
)Ich bin auch gerade erst am Anfang von meinen Studium, Entschuldigung für diese Verwirrung... 
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| 01.11.2022, 12:06 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Dann also bitte mal her mit der Definition. Immerhin hast du bei der Aufgabe schon etwas gelernt. 
hilft
Wenn es so ist wie ich vermutet habe, dann steht die Lösung der Aufgabe praktisch auch schon da 
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| 01.11.2022, 12:10 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Hier einmal als Bild.
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| 01.11.2022, 12:19 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Na schau. Ist die Aufgabe damit klar? |
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| 01.11.2022, 12:25 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Irgendwie noch nicht so richtig... Ich glaube ich benötige noch etwas mehr Unterstützung... 
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| 01.11.2022, 12:32 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Du sollst zeigen, dass eine Zahl n genau dann durch zwei teilbar ist, wenn die Zahl an der kleinste Stelle durch zwei teilbar ist. Also spalten wir mal die kleinste Stelle ab, z.B. 16=10+6 168=16*10+8 Kommst du jetzt weiter? |
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| 01.11.2022, 12:50 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Ja das hilft sehr. Ich muss also zeigen,wenn n mod 2 = 0, dann auch n(0) mod 2 = 0 (Beispiel: Wenn 18 durch 2 teilbar ist, ist auch 8 durch 2 teilbar) Meine Idee jetzt: Beweis durch Widerspruch Sei 17 durch 2 teilbar <=> ist 7 durch 2 teilbar. --> Dies verletzt die Voraussetzung der Teilbarkeit durch 2 Habe ich das richtig verstanden?? Danke schonmal für Ihre nette Hilfe, es ist nicht selbstverständlich, dass man so nett ist, wie Sie
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| 01.11.2022, 13:01 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Widerspruchsbeweis ist hier auch nicht einfacher als ein direkter Beweis, also besser den direkten Weg nehmen. Schauen wir uns meine Beispiele nochmal an 16=10+6 168=16*10+8 der erste Summand, also 10 bzw. 16*10, ist in jedem Fall durch zwei teilbar. Ist das vielleicht immer so? Kann man jede natürliche Zahl n in der Form schreiben? Man kann, aber warum? Und was bringt das? Wenn du das schon nett findest, bist du allem Anschein nach nicht sehr verwöhnt
Du kannst übrigens weiter Sie zu mir sagen, aber wir duzen uns im Forum 
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| 01.11.2022, 13:50 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Vielleicht richtig banale Frage, aber wie sieht ein direkter Beweis aus? Ich habe leider noch nie gelernt, wie man einen Beweis formuliert oder aufschreibt (würde uns in der Uni bis jetzt noch nicht gezeigt, aber trotzdem sollen wir ständig Aussagen beweisen...) Also ich habe nun folgenden verfasst: Annahme: Man kann jede natürliche Zahl n in der Form: n = 2k + n(0) schreiben 1. Beispiel: "Das von Dir gewählte aus der letzten Antwort" Folglich kann man jede natürliche Zahl n als n = 2k + n(0) schreiben, da 2 die Zahl n und die Zahl n(0) teilt. 2. Beispiel: n= 274 274 = 14* 20 + 4 => Man kann durch Spalten der Zahl n in die obengenannte Form die Voraussetzug der Teilbarkeit durch 2 bei jedem n der natürlichen Zahlen zeigen und dabei ist egal, wie weit die Zahl ins unendliche geht. (Beweis Ende) Ich habe wahrscheinlich ziemlich wenig und Fehler drin, da ich, wie gesagt, keine Vorstellung davon habe, wie ein direkter Beweis aussieht
Ich hoffe trotzdem, dass Du meine Gedankengänge verstehen kannst.
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| 01.11.2022, 14:08 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Das ist jetzt alles schön und gut, glauben wir mal , dass man n = 2k + n(0) schreiben kann. Was nützt das? Du hast doch oben schon in den Ring geworfen. Was passiert denn wenn du n = 2k + n(0) mal betrachtest? |
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| 01.11.2022, 14:21 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Bei n = 2k +n(0) mod 2 kommt man immer auf den Rest 0. D.h also, dass der Rest 0 bleibt, sodass jede natürliche Zahl n durch 2 teilbar ist, wenn 2 auch n(0) teilt. Richtig? Danke nochmal
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| 01.11.2022, 14:25 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Teilbarkeit von n
Verstehe ich nicht. Wieso immer Rest 0?Es ist doch . D.h. n und n(0) haben bei Division durch 2 den gleiche Rest. Das war's schon. |
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| 01.11.2022, 14:38 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Ach soo, ja jetzt verstehe ich das auch. Ich hab irgendwie gedacht, dass man ansich angeben soll, dass der Rest 0 ist. Ich habe nämlich einfach zwei Beispiele genommen und die durch 2 dividiert... dort kam dann beides mal Rest 0 raus. Es ergibt viel mehr Sinn, wie Du es nun geschrieben hast und es ist verständlich
DANKE |
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| 01.11.2022, 14:41 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Du hast es verstanden? Dann beweise folgendes: 5 teilt n genau dann, wenn 5 die Zahl n(0) teilt. |
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| 01.11.2022, 14:42 | Lara.b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Teilbarkeit von n Das ist sogar tatsächlich meine nächste Aufgabe auf meinen Übungsblatt
Ich mache mich dann mal ans Werk, mal sehen, wie lange ich brauche |
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