Ungleichung beweisen |
| 01.11.2022, 22:58 | Gästcchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ungleichung beweisen Ich muss zeige, dass aus |x-a|<n<1 und |y-b|<n<1 folgt |(xy-ab)|<n(|b|+1+|a|) Meine Ideen: Dazu bin ich wie folgt vorgegangen: |xy-ab|=|xy-xb-ay+ab+xb+ay-ab-ab|=|(x-a)(y-b)+b(x-a)+a(y-b)| <|(x-a)(y-b)|+|b(x-a)|+|a(y-b)| <|(x-a)||(y-b)|+|b||(x-a)|+|a||(y-b)| <n*n+|b|n+|a|n =n(n+|b|+|a|) Irgendwie stimmt das nicht ganz. Könnt ihr mir bitte Tipps geben. Danke |
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| 02.11.2022, 13:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da ebenfalls ja noch gegeben ist, kommt man mit einem weiteren Schritt zum Ziel: Allerdings sind in deiner Ungleichungskette ein paar Ungenauigkeiten, weil einige der < tatsächlich nur sind - was das "Gesamtpaket" nach den entsprechenden Korrekturen aber nicht zu Fall bringt. |
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