Lineare Abhängigkeit

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hrfhuffnnuf Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abhängigkeit
Meine Frage:
frage im anhang

Meine Ideen:
Hinweis: Verwende, dass ein von Null verschiedenes Polynom nur endlich viele
Nullstellen hat.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare abhänigkeit
Man nehme an, es gäbe paarweise verschieden , für die die Funktionen linear abhängig sind. Dann müsste es Zahlen geben, die nicht alle Null sind mit



für alle . Jetzt multipliziere man die Gleichung mit dem Hauptnenner und beachte den Hinweis.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei man den Hinweis nicht zwingend benötigt: Betrachtet man die nach Multiplikation mit dem Hauptnenner entstehende Polynomfunktion

,

die ja konstant Null sein soll, so muss man nur auswerten, um direkt zu folgern.


EDIT: Denkfehler meinerseits, man braucht den Hinweis doch. Augenzwinkern
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