Größter gemeinsamer Teiler

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Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »
Größter gemeinsamer Teiler
Hallo,

Meine Aufgabe:
Es seien a, b Elemente von Z und es gelte nicht a = b = 0. Zeigen Sie:
Es ist ggT(a, b) = 1 genau dann, wenn x, y Elemente in Z existieren mit 1 = xa + by.

Was ist der Ansatz??

Ich komme nicht weiter smile

LG Lara
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist das Lemma von Bézout.
Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »

Heißt also ich muss das Lemma von Bezout beweisen?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst einfach den Beweis abschreiben, wenn es nicht zu viel Mühe macht, auf den Link von HAL 9000 zu drücken.
Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Du kannst einfach den Beweis abschreiben, wenn es nicht zu viel Mühe macht, auf den Link von HAL 9000 zu drücken.


Mein Prof. hatte uns heute (wahrscheinlich ausversehen) den Beweis an die Tafel geschrieben... smile Ich werde dann wohl einfach das abschreiben, was er heute angeschrieben hat
Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Du kannst einfach den Beweis abschreiben, wenn es nicht zu viel Mühe macht, auf den Link von HAL 9000 zu drücken.


Ist das der richtige Beweis für das Lemma von Bezout?
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst aber auch Fragen stellen. Dein Prof. benutzt das Lemma von Bezout um zu beweisen, dass Primzahlen Primelemente im Ring der ganzen Zahlen sind.
Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ein Beweis von dem Lemma von Bezout hingeschrieben und abgeben. Dieser Beweis gehörte jedoch nicht zu dieser Aufgabenstellung... Dementsprechen gab es 0 Punkte für mich.

Nun nochmal meine Frage: Welcher Beweis gehört denn dann zur Aufgabe? verwirrt

Trotzdem Danke für Eure Hilfe
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann nicht sein. Zeig mal bitte, was du geschrieben hast.
Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Das kann nicht sein. Zeig mal bitte, was du geschrieben hast.


Ich habe folgendes geschrieben:

Dazu ist noch zu sagen, dass ich nicht den Beweis von Wikipedia abgeschrieben habe, da mein Tutor das wahrscheinlich erkannt hätte. Ich habe die Idee zu dem Beweis aus einen YouTube Video, in dem ein Mann das Lemma von Bezout bewiesen hat...
Lara.b Auf diesen Beitrag antworten »

Hier einmal die Lösung von meinem Tutor:
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehst du, was du geschrieben hast? Wenn ja, dann gehe zu deinem Professor in die Sprechstunde und erkläre ihm, warum dein Beweis so in Ordnung ist, und bestehe darauf die volle Punktzahl zu bekommen. Wenn nein, dann hast du nur etwas abgeschrieben, was du nicht verstehst und was falsch sein kann, dafür gibt es keine Punkte.
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