Geschlossene Lösung zu Fourier-Transformation

04.11.2022, 11:51	Janchri	Auf diesen Beitrag antworten »
Geschlossene Lösung zu Fourier-Transformation Meine Frage: Hallo ich suche eine geschlossene Lösung zu folgendem Problem. Meine symbolischen Tools schaffen das leider nicht, was mich wundert weil meine Idee recht "einfach" ist. Welchen Fehler begehe ich hier? Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \int_{-\infty}^\infty s(t-\tau) e^{j 2 \pi f_m t} e^{-j 2 \pi (f_c+f_m) \tau} e^{-j2\pi f t} dt \\<br /> \rightarrow \tilde{t}=t-\tau \\<br /> \int_{-\infty}^\infty s(\tilde{t}) e^{j 2 \pi f_m (\tilde{t}+\tau)} e^{-j 2 \pi (f_c+f_m) \tau} e^{-j2\pi f (\tilde{t}+\tau)} d\tilde{t} \\<br /> = e^{-j2\pi f_c \tau} e^{-j2\pi f \tau} \int_{-\infty}^\infty s(\tilde{t}) e^{j2\pi f_m \tilde{t}} e^{-j2\pi f \tilde{t}} d\tilde{t} \\<br /> = e^{-j2\pi f_c \tau} e^{-j2\pi f \tau} \int_{-\infty}^\infty s(\tilde{t}) e^{-j2\pi (f-f_m) \tilde{t}} d\tilde{t} \\<br /> =e^{-j2\pi (f_c+f) \tau} S(f-f_m) \end{eqnarray}$

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