Partition der leeren Menge |
| 06.11.2022, 10:46 | txm03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partition der leeren Menge Warum ist die Partition der leeren Menge die leere Menge? Meine Ideen: Die Partition ist eine nicht leere Menge, aber die leere Menge ist eine Menge mit keinen Elementen. |
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| 06.11.2022, 11:00 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Partition von M ist eine disjunkte Vereinigung von Teilmengen, deren Vereinigung die Menge M ist. Für die leere Menge M gibt es nicht viel zu vereinigen. |
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| 06.11.2022, 11:04 | txm03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, das heißt die Partition der leeren Mengen ist die leere Menge? Okay, und wie würde die Partition bei dieser Menge sein: B := {{0}, ∅} ? |
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| 06.11.2022, 11:05 | txm03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so: |
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| 06.11.2022, 12:58 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ohne Fragezeichen. Wie soll man die leere Menge sonst zerlegen ? Mehr Teilmengen sind nicht da. Es gibt nur eine leere Menge. Was bedeutet das Symbol in der anderen Menge ? Ich nenne das mal X, weil es sich besser schreiben lässt. Deine Frage ist schon im Ansatz falsch, denn jede Menge mit mindestens zwei Elementen lässt nicht nur eine sondern mehrere Partitionen zu. 1. 2. |
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| 06.11.2022, 12:59 | txm03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Zeichen ist die leere Menge |
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| 06.11.2022, 13:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. 2. |
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| 06.11.2022, 13:21 | txm03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, vielen Dank Verstehe trotzdem noch nicht, warum die leere Menge eine Partition sein kann, wenn die Partition eine nicht leere Menge ist |
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| 06.11.2022, 14:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für jede Menge M ist M eine Partition von M. Die zugehörige Äquivalenzrelation sieht alle Elemente von M als äquivalent. Die einzige Äquivalenzklasse ist M. |
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