Beweis Äquivalenzrelation |
| 06.11.2022, 16:55 | Doaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Äquivalenzrelation In der Menge M := N2 = {(n,m) ; n,m ? N} sei die Relation ? durch (n, m) ? (k, l) :? n + l = k + m definiert. Beweisen Sie, dass ? eine Äquivalenzrelation ist. Sie dürfen dabei die folgende Kür- zungsregel benutzen: ?a,b,c?N: a+c=b+c?a=b. Meine Ideen: Ich brauche Hilfe bei diese Aufgabe |
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| 06.11.2022, 17:06 | nichteuerernst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Algebra n + l = k + m kann umgeformt werden zu n-m = k - l. Paare sind also äquivalent zueinander, wenn die Differenz 1. Zahl minus 2. Zahl die gleiche ist. |
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| 06.11.2022, 17:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Lineare Algebra Schreiben wir das einmal ordentlich auf. Auf der Menge ist die Relation durch definiert. Nun ist nachzuweisen, daß eine Äquivalenzrelation vorliegt. Eine Äquivalenzrelation ist eine Relation, die durch drei Eigenschaften charakterisiert wird. Welche sind das? Arbeite diese der Reihe nach ab.
Schon irgendwie. Die Subtraktion natürlicher Zahlen ist jedoch keine totale Operation. Ich denke nicht, daß es Ziel der Aufgabe ist, auf auszuweichen. Vielmehr vermute ich, daß gerade konstruiert werden soll. Diese Aufgabe kann als Vorbereitung dazu dienen. |
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